Математические модели социальной значимости кредитной политики

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. СОЦИАЛЬНАЯ ЗНАЧИМОСТЬ КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ 8
§1. КРЕДИТОВАНИЕ НАСЕЛЕНИЯ КАК ОДНО ИЗ НАПРАВЛЕНИЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ ГОСУДАРСТВА 8
§2. СУЩНОСТЬ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА 13
§3. ИПОТЕЧНО-ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ 30
§4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ 32
ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА 41
§1. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ 41
§2. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ (МНК). 45
§3. ТЕОРЕМА ГАУССА-МАРКОВА. 47
§4. ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ ОШИБОК Σ2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ S2. 49
§5. ДОВЕРИТЕЛЬНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ. 50
§6. ОЦЕНКА ЗНАЧИМОСТИ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ. КОЭФФИЦИЕНТ ДЕТЕРМИНАЦИИ. 51
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ВЕЛИЧИНЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА 53
§1. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИОННАЯ МОДЕЛЬ ВЕЛИЧИНЫ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТА 53
§2. ПОСТРОЕНИЕ ДОВЕРИТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ. 58
§3. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ РЕГРЕССИОННОЙ МОДЕЛИ ИПОТЕЧНОГО КРЕДИТОВАНИЯ. 59
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 63

ВВЕДЕНИЕ
В мировой практике развитие экономики неразрывно связано с кредитом, который в различных формах проникает во все сферы хозяйственной жизни. Об этом свидетельствует расширение круга операций банков, в том числе и в области кредитования. Выполнение банковских операций с широкой клиентурой - важная особенность современной банковской деятельности во всех странах мира, имеющих развитую кредитную систему высокого качества, обычно, имеют преимущества перед банками с ограниченным набором услуг.
В кредитной политике возникает ряд задач, для решения которых применяются различные математические методы и модели. К таким задачам относятся:
• заключение о возможности возврата указанной суммы кредита в указанный срок с определенной вероятностью;
• определение доступного срока и суммы кредита;
• контроль выданного кредита в период до срока его погашения и другие.
...

2.1 Сущность ипотечного кредита и его роль в решении социальных проблем
Ипотека – это вид залога недвижимого имущества (земли, предприятий, сооружений, зданий, других объектов, непосредственно связанных с землей) с целью получения денежной ссуды.
Ипотечный кредит – это особая форма кредита, связанная с предоставлением ссуд под залог недвижимого имущества – земли, производственных и жилых зданий и т.д. Ипотечные ссуды предоставляются на долгосрочной основе. Ипотечный кредит становится возможным лишь при условии частной собственности на землю и недвижимость.
Недвижимость всегда ценилась в банковском деле как надежная гарантия возврата займа. В случае неуплаты займа заложенная недвижимость продается, а из вырученной суммы погашается задолженность кредитору.
Предметом ипотеки может быть имущество, связанное с землей – здание, сооружение, квартира, предприятие (его структурные подразделения) как целостный имущественный комплекс.
...

2.2 Порядок предоставления ипотечного кредита
Желающие получить кредит под залог недвижимого имущества должны прежде всего заполнить анкету и написать заявление, где обосновывается потребность в предоставлении ссуды, указывается местоположение недвижимости, финансовое состояние должника и др. Принятие решения о предоставлении кредита включает предварительную оценку недвижимости, сбор и проверку данных о финансовом положении заемщика и последующее использование этой информации в выработке решения относительно предоставления кредита или отказа в его предоставлении. Организации кредитных отношений в условиях использования ипотеки свойственны: общие черты, характерные для кредитных отношений (срочность, возвратность, обеспеченность, платность) и специфические черты, вызванные особенностями функционирования банка и ссудозаемщика в этой системе.
...

2.3 Перспективы и направления развития ипотечного кредитования
Использование залога недвижимого имущества (ипотеки) имеет важное значение как для экономики государства, так и для субъектов хозяйствования и граждан. На практике этот инструмент чаще всего используется для обеспечения обязательств по кредитным договорам. В то же время посредством широкого применения данного института достигается экономический эффект: происходит увеличение объемов привлечения инвестиций, оживление финансового оборота в экономике. Внедрение ипотеки имеет существенное значение и для развития банковской системы, повышая параметры устойчивости и ликвидности капитала.
Обеспечение населения жильем является важнейшей социально-экономической задачей для нашей страны.
...

4.1 Корреляционный анализ
Корреляционный анализ есть метод установления связи и измерения ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Корреляционный анализ имеет два основных назначения: определение прогностических возможностей индикаторов и характера взаимосвязи двух финансовых инструментов.
Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой. Возникать корреляционная связь может многими путями. Важнейший из них – причинная зависимость вариации результативного признака от изменения факторного. Кроме того, такой вид связи может наблюдаться между двумя следствиями одной причины. Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая ее причин.
...

4.3 Кластерный анализ
Кластерный анализ - один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элемент которой характеризуются многими признаками. Значения каждого признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков. Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить себе как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в этом многомерном пространстве. Расстояние между точками р и q с k координатами определяется как
. (1.2)
Основным критерием кластеризации является то, что различия между кластерами должны быть более существенны, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру, т. е. в многомерном пространстве должно соблюдаться неравенство:
,
где - расстояние между кластерами 1 и 2.
...

3.4 Модели временных рядов
К этому классу относятся модели:
тренда: ,
где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида (например, линейный ), – случайная (стохастическая) компонента;
сезонности: ,
где S(t) – периодическая (сезонная) компонента, – случайная (стохастическая) компонента;
тренда и сезонности; (аддитивная) или
(мультипликативная),
где T(t) – временной тренд заданного параметрического вида, S(t) – периодическая (сезонная) компонента, – случайная (стохастическая) компонента.
К моделям временных рядов относится множество более сложных моделей, таких, как модели адаптивного прогноза, модели авторегрессии и скользящего среднего (ARIMA) и др. Их общей чертой является то, что они объясняют поведение временного ряда, исходя только из его предыдущих значений.
Такие модели могут применяться, например, для изучения краткосрочного прогноза процентных ставок.

ГЛАВА 2.
...