Формирование эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава I
Теоретические основы формирования эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач
6



1.1 Различные подходы к определению понятия эвристики
6


1.2 Эвристические приемы в психолого - педагогической и методической литературе
9


1.3 Текстовая задача: структура задачи, виды, модели.

15

Глава II
Методические аспекты формирования эвристик в процессе обучения младших школьников решению текстовых задач
20


2.1 Методика обучения решению текстовых задач в НКМ
20


2.2 Методические рекомендации по формированию эвристик у младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач
29


2.3 Описание опытно-экспериментальной работы
36


Заключение



Список литературы

1.1 . Различные подходы к определению понятия эвристики
Электронная энциклопедия Википедия так определяет понятие «эври́стика». Это слово произошло от древнегреческого εὑρίσκω — «отыскиваю», «открываю» и обозначает отрасль знания, изучающая творческое, неосознанное мышление человека [7].
В Большом Энциклопедическом словаре мы нашли следующую трактовку данного понятия. Эвристика (от греческого heurisko - отыскиваю, открываю) – это:
1)Специальные методы, используемые в процессе открытия нового (эвристические методы).
2)Наука, изучающая продуктивное творческое мышление (эвристическая деятельность). До этого долгое время в основе творчества лежали методы проб и ошибок, перебора возможных вариантов, ожидание озарения и работа по аналогии.
3)В Древней Греции под эвристикой понимали систему обучения, практиковавшуюся Сократом. Так называемая, майевтика, когда учитель приводит ученика к самостоятельному решению какой-либо задачи, задавая ему наводящие вопросы.
...

1.2 Эвристические приемы в психолого - педагогической и методической литературе
Вопросы формирования эвристических приемов мышления учащихся в зарубежной и отечественной психолого-педагогической и методической литературе тесно переплетаются с проблемами развития творческого мышления учащихся, их поисковой деятельности, с формированием умения решать текстовые задачи и реализацией идей проблемного обучения.
Одним из первых ученых, занимавшихся изучением процесса решения задач и выделением эвристических приемов, был древнегреческий математик Папп Александрийский. В свое работе "Искусство решать задачи" он выделил два основных приема в работе по решению задачи. Это так называемые, регрессивное или прогрессивное рассуждение, что означает решение задачи от конца (цели) к началу (данным) либо наоборот (от данных к вопросу задачи). В настоящее время эти приемы рассуждения в методике математике называют аналитическим и синтетическим способами поиска пути решения текстовой задачи.
...

1.3. Текстовая задача: структура задачи, виды, модели.
Понятие задачи относится к числу широких общенаучных понятий, поэтому дать строгое определение сложно. Поэтому психологи, педагоги и методисты трактуют его по-разному.
Л.М. Фридман так описывает происхождение понятия задачи: проблемная ситуация, образующаяся из следующих компонентов: действующего субъекта С, цели его деятельности — объекта О, на который направлена деятельность субъекта С, и преграды (затруднения) П [ 24].
В учебнике Моро М.И. дано такое определение: «Задача – это сформулированный вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий… Они имеют житейское, физическое содержание, а также текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения [14, c.5].
...

2.1.Методика обучения решению текстовых задач в НКМ
Решение текстовых задач – одна из главных содержательных линий курса математики начальной школы. Умение решать текстовые арифметические задачи является одним из основных показателей уровня математического развития учащихся младших классов.
Работа по формированию умения решать задачи начинается с первых дней обучения в школе.
Решить задачу - значит раскрыть связи между данными и искомыми, отношения, заданные условием задачи, на основе чего выбрать, а затем и выполнить одно или несколько арифметических действий и ответить на вопрос задачи.
В методике обучения решению задач выделяют два этапа - подготовительный и основной, включающий в себя знакомство с понятием текстовой арифметической задачи и ее решением, а также закрепление полученных умений и навыков решения различных текстовых задач.
Деятельность учащихся на подготовительном этапе знакомства с задачей - это и есть первые шаги в формировании умения решать задачи.
...

2.2 Методические рекомендации по формированию эвристик у младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач
В психолого-педагогической и методической литературе выделено большое количество эвристических приемов, используемых при решении задач различных видов:
• анализ условий;
• анализ конфликта;
• выдвижение любых идей;
• обобщение задачи;
• конкретизация задачи;
• формулирование обратной задачи;
• исключение из структуры;
• критика очевидных решений;
• движение от конца к началу;
• моделирование, перекодирование текста в схему (модель);
• использование сходных (аналогичных) задач;
• рассмотрение задачи с различных сторон;
• переструктурирование задачи,
• замена терминов определениями,
• деление задачи на части (подзадачи) и ряд других [10, 18, 24].
Отметим, что не все данные приемы могут быть использованы в практике обучения математике в начальной школе, в силу целого ряда причин.
...

2.3 Описание опытно-экспериментальной работы
1. Констатирующий эксперимент
Чтобы выявить уровень сформированности эвристик у младших школьников, умения проводить ими анализ условия и решать текстовые задачи, мы провели исследование в 3-м "Б" классе. Ученикам для решения была предложена задача и три задания к ней:
Задача. Дима вырезал 17 домиков, это на 10 больше, чем Ваня. А Рома вырезал на 12 меньше, чем Дима. Сколько всего домиков вырезали мальчики?
Задание 1. Среди следующих задач выдели задачу, условие которой полностью соответствует первоначальной задаче. Объясни, почему. Укажи, что поменялось в условии выбранной тобой задачи.
Задача 1. Дима вырезал 17 домиков, это на 10 больше, чем Ваня. А Рома вырезал на 12 меньше, чем Дима. Кто вырезал больше домиков Ваня или Рома? Насколько?
Задача 2. Дима вырезал 17 домиков , а Ваня на 10 домиков меньше, чем Дима. А Рома вырезал на 12 меньше, чем Дима. Сколько домиков вырезали Дима, Рома и Ваня вместе?
Задача 3.
...

Заключение
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математического развития, глубины усвоения учебного материала. Решение задач необходимо рассматривать не только как средство формирования математических знаний, но и как цель обучения и как средство развития общеучебного умения рассуждать.
Анализ психолого-педагогической и методической литературы позволил нам выделить целый ряд эвристических приемов, используемых на различных этапах работы с текстовой задачей. Но не все эвристические приемы могут быть применены в практике начальной школы.
...