Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.

Введение ……………………………………………………………………...….3
Глава 1.Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики.
1.1.Достоинства и недостатки профильного обучения………………………..8
1.2. Сравнительный анализ содержания учебников…………….…………....14
1.3. Тематическое планирование………………………………………………18
1.4. Методические рекомендации к изучению данной темы………………...21
Заключение…………………………………………………………………..….50
Список литературы……………………………………………………………..52

Глава 1. «Технология изучения многочленов в классах с углубленным изучением математики».
В настоящее время в педагогический лексикон прочно вошло понятие педагогической технологии. Однако в его понимании и употреблении существуют большие разночтения.
Под технологией понимается совокупность приемов, применяемых в каком-либо деле, мастерстве, искусстве (толковый словарь).
Педагогическая технология – совокупность психолого-педагогических установок, определяющих специальный набор и компоновку форм, методов, способов, приемов обучения, воспитательных средств; она есть организационно-методический инструментарий педагогического процесса (Б.Т. Лихачев).
Педагогическая технология – это содержательная техника реализации учебного процесса (В.П. Беспалько).
Педагогическая технология – это описание процесса достижения планируемых результатов обучения (И.П. Волков).
Но мы придерживаемся определения В.М.
...

1.2. Сравнительный анализ содержания учебников.
Рассмотрим представление темы «Симметрические многочлены» в основных комплектах школьных учебников авторов Виленкина Н.Я., Дорофеева Г.В., Башмакова М.И. Колягина Ю.М.Мордковича А.Г.. Для начала отметим, что программа по математике для обычных классов общеобразовательной школы не предусматривает введения понятия симметрических многочленов, а в программе для классов с углубленным изучением математики этот вопрос стоит в явном виде.
В учебнике Виленкина Н.Я. «Алгебра и начала анализа»11 класс для школ и классов с углубленным изучением математики теория симметрических многочленов и ее применение рассматривается достаточно подробно.
...

1.3. Тематическое планирование.
В данном модуле предлагается рассмотреть основы теории симметрических многочленов и применение ее к решению задач. В модуле разбирается один довольно общий метод решения систем уравнений высших степеней. Он не столь универсален, как метод исключения неизвестных, так как может быть применен не ко всякой системе. Однако этот метод применим к большинству систем, с которыми сталкивается школьник. Существенно, что, в отличие, от метода исключения неизвестных, он приводит не к повышению, а к понижению степени уравнений.
Изучение темы предполагает проведение лекционных и практических занятий, выполнение самостоятельных и индивидуальных работ.
Основное внимание уделяется решению задач с использованием определенного набора теоретических знаний. Предлагаемые задания, как правило, содержат задачи разных уровней сложности и требуют различного времени на их решение. Очевидно, что простые задачи должны решаться учащимися за короткое время и без ошибок.
...

1.4. Методические рекомендации к изучению данной темы.
Лекция 1: Симметрические многочлены от двух переменных. Симметрические многочлены от трех переменных. Симметрические многочлены от n переменных
Лекцию можно провести в виде презентации, для повышения интереса к данной теме
Введем понятие симметрического многочлена.
Определение. Многочлен f (х, у) называется симметрическим, если при любой перестановке переменных он остается неизменным.
Приведите пример симметрического многочлена.
Итак, многочлен - симметрический. Напротив многочлен не является симметрическим: при замене на, а на он превращается в многочлен, который не совпадает с первоначальным.
Приведем примеры симметрических многочленов. Как известно из арифметики, сумма двух чисел не меняется при перестановке слагаемых, т.е.

для любых чисел и . Это равенство показывает, что многочлен является симметрическим.
Точно так же из закона коммутативности умножения

Следует, что произведение является симметрическим многочленом.
...