Анализ данных Варант 7 (9 заданий) В партии из n = 9 деталей имеется k = 5 стандартных. Наудачу взяли m = 3 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей имеется хотя бы одна нестандартная.

Задание 1

В партии из n = 9 деталей имеется k = 5 стандартных. Наудачу взяли m = 3 деталей. Найти вероятность того, что среди отобранных деталей имеется хотя бы одна нестандартная.

Задание 2

Станок состоит из трех независимо работающих деталей. Вероятность отказа деталей соответственно равна p1 = 0,2, p2 =0,4, p3 =0,7.

Найти:

1) вероятность поломки станка, если для этого достаточно отказа хотя бы одной детали;

2) вероятность, отказа одной детали.

Задание 3

Из партии изделий товаровед выбирает изделия высшего сорта. Вероятность, что изделие окажется высшего сорта равна р = 0,9. Найти вероятность, что из n = 3 проверенных изделий только k = 2 изделий высшего сорта.

Задание 4

Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных первым заводом и 2 коробки деталей, изготовленных вторым заводом. Вероятность того, что деталь с первого завода отличного качества, равна р1 = 0,79, а со второго завода - p2 = 0,90.

Найти вероятность того, что извлечена деталь отличного качества.

Найти вероятность, что деталь произведена на втором заводе, если известно, что она отличного качества.

Задание 5

Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди n = 240 новорожденных:

а) не менее k1 = 150 и не более k2 = 200 мальчиков;

б) не менее k2 = 200 мальчиков.

Задание 6

Событие А происходит с вероятностью р = 0,9.

Рассмотреть случайную величину Х - индикатор события А:

Х = 1 - при наступлении А

Х = 0 - при наступлении А противоположное

и выполнить следующее:

1) построить таблицу распределения СВ Х;

2) найти и построить функцию распределения F(x);

3) найти математическое ожидание М(Х), дисперсию D(Х) и среднее квадратичное отклонение *.

Задание 7

Пусть X, Y, Z - дискретные случайные величины: Х - выручка в долларах, Y -затраты и Z –курс доллара.

1) найти константу С, распределения прибыли V = Х – Y; выручки в рублях R = X ∙ Z

2) найти математические ожидания случайных величин и проверить выполнение свойств

M(X – Y) = M(X) – M(Y)

M(X ∙ Y) = M(X) ∙ M(Y)

3) найти вероятности P(R > 15000), P(500

Случайные величины X, Y, Z независимы и заданы распределениями:

Zk 30 32 Xi 400 700 Yj 200 400

Рk 0,6 0,4 Рi 0,6 С Рj 0,4 0,6

Задание 8

Для трех видов ценных бумаг известны вероятности р1= 0,2, р2 = 0,4 и р3= 0,7 того, что соответствующие доходности по ним превысят 30%. Составить закон распределения вероятностей общего числа ценных бумаг, доходность по которым превысит 30%.

Задание 9

Даны результаты измерений признака Х:

а) 4; 2; 3; 2; 2; 3; 4; 6; 4; 4; 5; 5; 4; 4; 6

б) 161; 162; 163; 164; 171; 160; 164; 167; 175; 164; 167; 171; 164; 160; 167.

Необходимо построить дискретный вариационный ряд, построить эмпирическую функцию распределения, построить графики полигона частот, кумулятивную кривую, вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 7

Задание 6 9

Задание 7 11

Задание 8 14

Задание 9 16

Список использованной литературы 24