Теория вероятности и математическая статистика Вариант 17 (КР1 и КР2) Одновременно брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что общая сумма выпавших очков будет не меньше 11.

Контрольная работа 1

Задание 1

Одновременно брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что общая сумма выпавших очков будет не меньше 11.

Задание 2

Из 10 деталей 4 окрашены. Вероятность того, что окрашенная деталь тяжелее нормы, равна 0,3, а для неокрашенной - 0,1. Взятая наудачу деталь оказалась тяжелее нормы. Найти вероятность того, что она окрашена.

Задание 3

При включении двигатель начинает работать с вероятностью 0,93. Какова вероятность того, что двигатель начнет работать после не более двух включений?

Задание 4

Среди 2400 деталей 60 % высшего качества. Найти вероятность того, что из них 1400 деталей высшего сорта.

Задание 5

Всхожесть семян данного растения равна 0,9. Найти вероятность того, что из 900 посаженных семян число проросших будет заключено между 790 и 830.

Задание 6

Закон распределения случайной величины Х задан таблицей:

х -1 0 1 2 4

р 0,13 0,3 ? 0,06 0,14

Найти недостающее значение вероятности, mx, Dx, σx, моду и медиану случайной величины Х. Чему равна вероятность ? Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

Контрольная работа 2

Задание 1

В результате опыта была получена выборочная совокупность (данные в таблице 1).

Таблица 1 - Исходные данные

67 62 63 63 72 68 55 61 60 62 61 61 66 71 62 64 68 76 56 62

64 64 52 60 64 60 57 75 57 63 59 60 57 65 60 71 62 57 62 62

66 61 64 68 63 67 52 71 70 57 53 61 61 74 62 56 55 65 57 62

54 55 64 70 62 59 64 66 68 55 58 62 68 75 61 63 64 65 64 58

65 62 72 53 67 61 62 60 58 60 50 63 62 68 69 58 58 52 56 57

1. По данной таблице составить интервальный вариационный ряд, разбив всю вариацию на 8-10 интервалов.

2. По сгруппированным данным построить:

а) полигон относительных частот;

б) гистограмму относительных частот;

в) график эмпирической функции распределения.

3. Найти числовые характеристики выборки: моду M0*, медиану Me*, выборочную среднюю xâ, выборочную дисперсии Dâ, выборочную среднюю квадратического отклонения σâ, коэффициент вариации V* , асимметрию as*, и эксцесс εk* вариационного ряда.

4. Проверить выполнение правила «трёх сигм».

5. Применив критерий согласия Пирсона χ2 с заданным уровнем значимости α= 0,05, окончательно принять или отвергнуть выдвинутую гипотезу о распределении генеральной совокупности.

6. Найти доверительные интервалы для генеральной средней и генерального среднего квадратического отклонения по уровню надёжности γ= 0,99.

Задание 2

В таблице представлена выработка товарной продукции на одного работающего и затраты на один рубль товарной продукции по предприятиям некоторой области.

№ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Х 95 90 103 104 89 97 101 96 99 102

Y 36 37 32 31 37 35 34 34 33 32

Требуется:

1. найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляционной связи между признаками;

2. составить уравнение прямой регрессии;

3. нанести на чертеже исходные данные и построить полученную прямую регрессии.

Содержание

Контрольная работа 1 3

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 5

Задание 4 6

Задание 5 7

Задание 6 8

Контрольная работа 2 10

Задание 1 10

Задание 2 20

Список использованной литературы 22