Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 5 – «М» - «О» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Теория вероятностей и математическая статистика рейтинговая работа Вариант 5 – «М» - «О» МУИВ (им Витте) НОВАЯ

Задание 1. Решить задачи используя основные формулы теории вероятностей.

а) В группе студентов, состоящей из 20 человек, 12 юношей и 8 девушек. Для дежурства случайным образом отобрано двое студентов. Какова вероятность того, что среди них будет один юноша и одна девушка?

б) Завод изготовил две партии телевизоров. Первая партия телевизоров в два раза больше второй. Надежность телевизоров первой партии – 0,9, второй партии – 0,8. Определить вероятность того, что наугад купленный телевизор будет надежным.

Задание 2. По заданному условию, составить ряд распределения, найти математическое ожидание

и дисперсию . Номер условия выбирается соответственно варианту.

1. 4 лодки пересекают озеро на перегонки, вероятность того, что одна из лодок может отстать, для каждой считается равной 0,1. X - число отставших лодок.

Задание 3. Непрерывная случайная величина задана плотностью вероятности. Найти: 1) коэффициент C; 2) построить график плотности распределения; 3) вычислить математическое ожидание

. Функция плотности выбирается из таблицы по номеру согласно варианту.

Задание 4. Случайная величина X имеет нормальное распределение, известно a и

. Записать плотность распределения и построить её график; найти вероятность попадания в заданный интервал и соответствующую область под графиком заштриховать. Данные по коэффициентам a и

. Задание 5. По результатам обследования выборки записать ранжированный ряд и определить выборочную среднюю и величину, которую следует принять за дисперсию генеральной совокупности. Выборочные значения выбираются по номеру варианта.

7 4 9 9 5 3 6 6 4 6 9 5 8 3 8 2 8 2 2 6 4 8 6 4 2