Предел и непрерывность. Контрольная работа. Вариант 18.

Дальневосточный государственный университет путей сообщения.

Контрольная работа.

Вариант 18.

Работа выполнена и оформлена на отлично.

Принята с первого раза, без доработок.

После покупки вы получите файл Word (8 стр. с титульником).

В работе выполнены задания, представленные ниже, в оглавлении. Все задание в прикрепленном демо-файле.

Задание 1.

1. Найти область определения функций.

а) у = log₂ (x²-x+2);

b) y = arcsin(х+6)/(х-2)

2. Определить чётность и нечётность функции.

у(х)= tg (х/2)+ sin х³.

3. С помощью элементарных преобразований построить график функции:

у(х) = |3 sin(2|х| -3)-1|

Задание 2. Вычисление пределов последовательностей, дробно-рациональных и иррациональных функций.

1. Lim/k→∞((k+1)³-(k-1)³) / ((k-1)²-(k+-1)²)

2. Lim/k→∞(( k+2)!) / (k! ∙ k²))

3. Lim/x→∞(⁵√x⁴+2- √x³+1) /( ⁴√⁵+2 - ³√x²+1)

4. Lim/x→∞(2x²+1) / (3x²+2x-1)

5. Lim/x→1(3x²-5x+2) / (x²-4x+3)

6. Lim/t→0(√1+t - √1-t) /(2t)

7. Lim/x→2(3x-6) / (³√4x-2)

8. Lim/x→∞((x³ / (2x²+1) – (2x²) / (4x-1)

9. Lim/x→∞[x⁴/³ – (x² – 1) ²/³]

Задание 3. Первый замечательный предел. Эквивалентные бесконечно малые. Применение их к вычислению пределов от тригонометрических функций.

Lim/x→∞((x / (x+1)) ˢⁱⁿ² ᵡ/ᵡ

Lim/x→∞(3x-2) ᵡ /¹ ⁻ᵡ

Lim/x→∞((2x+3) / (2x-4)) ᵡ²⁺¹/ᵡ

Lim/x→∞(x-4) ⋅ [ln(3x-2) – ln(3x+2)]

Lim/x→∞(exᵡ²⁻¹-1) / (x-1)

Задание 5. Непрерывность функции.

1. Проверить, непрерывна ли функция в точках x₁ = 4, x₂ = 6. Установить

вид разрыва, если y(x) = 16¹/ᵡ⁻⁴

2. Найти точки разрыва, если они есть и сделать чертеж функции

у(х) ={х-1, х², 2х, при х≤ 0, при 0< х ≤2, при х> 2.

Данная работа проверена и одобрена модераторами сайта.

Пожалуйста, внимательно изучайте оглавление работы. Деньги за приобретенную готовую работу, по причине несоответствия данной работы вашим требованиям, или ее уникальности, не возвращаются, поскольку цена значительно дешевле, чем заказывать новую работу.

Также, при необходимости, после покупки, Вы можете заказать на данном сайте необходимые дополнения к работе.

Если у Вас в купленном файле Word не корректно отображаются данные, пишите, отправлю вам эту же готовую работу в PDF файле.