Эконометрика Контрольная работа 1 и 2 Вариант 10 ИЭУП Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид:

Контрольная работа 1

Задание 1

Уравнение регрессии в стандартизованном виде имеет вид:

ty = 0,65*t(x1) – 0.78*t(x2) + 0.43*t(x3)

Vy = 28%, Vx1 = 25%, Vx2 = 18%, Vx3 = 32%

Найти частные обобщающие коэффициенты эластичности.

Задание 2

При построении регрессионной зависимости некоторого результативного признака на 7 факторов по 42 измерениям коэффициент детерминации составил 0,443. После добавления 3 факторов коэффициент детерминации увеличился до 0,536. Обоснованно ли было принятое решение на уровне значимости 0,05?

Задание 3

Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядит следующим образом:

yA = 7 + 4lnx

yБ = 18x0,28

Сравнить эластичности по каждому виду продукции при х = 40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичности будут одинаковы.

Задание 4

По совокупности 15 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:

сумма(у-у^)^2 = 12 000 сумма (y-ycp)^2 = 30 000

Определите фактическое значение F-критерия, с вероятностью 0,95 проверьте значимость уравнения регрессии, постройте таблицу дисперсионного анализа.

Контрольная работа 2

Задание 1

На основе поквартальных данных построена мультипликативная модель некоторого временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты равны:

I квартал – 1,7 II квартал – 0,7

III квартал – 0,8 IV квартал - ?

Уравнение тренда имеет вид:

Т = 11,8 – 0,3*t, t = 1,2,…,50

Определите значение сезонной компоненты за IV квартал и прогноз на II и III кварталы следующего года.

Задание 2

На основе квартальных данных объемов продаж 2010 – 2015 гг. была построена аддитивная модель временного ряда. Трендовая компонента имеет вид Т = 210 + 4 ∙ t

Показатели за 2014 год приведены в таблице:

Квартал Фактический объем продаж Компонента аддитивной модели

трендовая сезонная случайная

1 200 Т1 S1 -11

2 у2 T2 15 +5

3 250 T3 32 E3

4 у4 T4 S4 E4

Итого 950

Определите отдельные недостающие данные в таблице.

Задание 3

На основе квартальных данных с 2015 г. по 2017 г. получено уравнение y = - 0,27 + 0,088 xt1 – 4,42 xt2 + 0,064 xt3, ESS =121,3, RSS = 21,4 (ESS – объясненная сумма квадратов, RSS – остаточная сумма квадратов). В уравнение были добавлены три фиктивные переменные, соответствующие двум первым кварталам года, величина ESS увеличилась до 141,2. Проверьте гипотезу о сезонности (α =0,05).

Задание 4

Имеется следующая структурная модель:

Y1 = b12y2+a11x1+a12x2

Y2=b21y1+y23y3+a22x2

Y3=b32y2+a31x1+a33x3

Ей соответствует приведенная форма:

Y1 = 2x1-5x2+6x3

Y2=2x1+3x2+7x3

Y3=-5x1+8x2+5x3

Оцените первое уравнение структурной формы.