[НГУЭУ] Методы оптимальных решений (контрольная, вариант 9)

Ситуационная (практическая) задача № 1

Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице.

Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов Объем ресурсов

Сырье (кг) 3 1 365

Оборудование (ст.-час) 1 3 153

Трудовые ресурсы (чел.-час) 7 1 471

Цена изделия (руб.) 393 179

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.

2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.

3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2

Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям.

Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3

61 36 99

Спрос потребителей (ед.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

74 23 85 44 44

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5

Поставщик 1 8 9 7 4 6

Поставщик 2 16 17 14 12 15

Поставщик 3 13 11 10 10 11

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.

2. Определить исходный опорный план перевозок.

3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания

Вопрос 1. Дана задача линейного программирования:

Представленная задача записана…

а) в канонической форме;

b) в стандартной форме;

c) ни в одной из этих форм.

*******

Вопрос 10. Дана информация к задаче расчета оптимальной производственной программы:

Какие из нижеследующих трех вариантов выпуска продуктов A и B следует выбрать фирме, максимизирующей выручку?

a) продукта A выпустить 20 ед., а продукта B выпустить 30 ед.;

b) продукта A выпустить 40 ед., а продукта B выпустить 10 ед.;

c) продукта A выпустить 30 ед., а продукта B выпустить 20 ед.

Ситуационная (практическая) задача № 1

Ситуационная (практическая) задача № 2

Тестовые задания

Список использованных источников