Эконометрика Вариант 1 (2 задачи)

Задача 1

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Таблица 1

Данные по предприятиям легкой промышленности

Y 36 38 46 44 48 42 40

X 60 68 64 72 78 74 70

Требуется:

1. Для характеристики Y от X построить следующие модели:

— линейную,

— степенную,

— показательную,

— гиперболическую.

2. Оценить каждую модель, определив:

— индекс корреляции,

— среднюю относительную ошибку,

— коэффициент детерминации,

— F-критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, выбрать лучшую модель, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличится на 110 % относительно среднего уровня.

5. Результаты расчетов отобразить на графике.

Задача 2

По десяти кредитным учреждениям получены данные, характеризующие зависимость объема прибыли (Y) от среднегодовой ставки по кредитам (X1), ставки по депозитам (X2) и размера внутрибанковских расходов (X3).

y 36 28 66 74 80 84 82 98 112 96

x1 40 44 28 52 50 64 70 68 78 90

x2 32 40 44 28 50 56 50 56 60 62

x3 60 68 80 76 44 96 100 104 106 98

Требуется:

1. Осуществить выбор факторных признаков для построения двухфакторной регрессионной модели.

2. Рассчитать параметры модели.

3. Для характеристики модели определить:

— линейный коэффициент множественной корреляции,

— коэффициент детерминации,

— средние коэффициенты эластичности, бета-, дельта-коэффициенты.

Дать их интерпретацию.

4. Осуществить оценку надежности уравнения регрессии.

5. Оценить с помощью t-критерия Стьюдента статистическую значи-мость коэффициентов уравнения множественной регрессии.

6. Построить точечный и интервальный прогнозы результирующего показателя.

7. Отразить результаты расчетов на графике.

Выполнение задач отразить в аналитической записке, приложить компьютерные распечатки расчетов.

Содержание

Задача 1 3

Выполнение Задачи 1 4

1. Построение линейной модели 4

2. Построение степенной модели 5

3. Построение показательной модели 8

4. Построение гиперболической модели 9

5. Оценка качества моделей 10

6. Выбор лучшей модели 14

7. Прогнозирование по модели 15

Задача 2 17

Выполнение Задачи 2 18

1. Отбор факторов для построения двухфакторной модели 18

2. Построение линейной двухфакторной модели 22

3. Расчет коэффициентов множественной корреляции и детерминации 24

4. Оценка силы влияния факторов на результативный признак 25

5. Оценка надежности уравнения регрессии 27

6. Оценка значимости коэффициентов модели регрессии 27

7. Построение точечного и интервального прогноза результирующего показателя 29

Список использованной литературы 31