ИЭУиП (Казань) Методы оптимальных решений Вариант 5 (4 задания)

Задание 1
Предприятию ООО «КАМА-ЦЕНТР», одним из видов деятельности которого является выполнение токарных, фрезерных и сверлильных работ, поступил заказ на производство гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня в количестве соответственно шт. Производство заказанной токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами – = 240 чел.-час., запасом стали – = 800 кг, а также выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и последующую обработку токарной продукции – = 15000 руб.). Кроме того, известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется соответственно кг стали, трудозатраты при этом составляют соответственно чел.-час. За каждую изготовленную деталь рабочий предприятия получает руб., последующая обработка единицы изделия каждого вида требует затрат денежных средств в размере руб. соответственно.
Задача оптимизации производства для ООО «КАМА-ЦЕНТР» ставится в форме максимизации дополнительной прибыли предприятия при заданных ассортименте выпускаемой продукции и ограничениях на имеющиеся запасы ресурсов, при условии, что прибыль от реализации единицы продукции каждого вида составляет соответственно руб.
Таблица 1
Исходные данные
Показатель Ассортимент выпускаемой продукции
Гайка стремян-ки Гайка штан-ги Гайка МОД Кольцо шкворня

1100 750 300 400
0,19 0,17 0,38 1,36
0,09 0,14 0,41 0,232
4 5 13 6
3 2,5 3,5 5
6 9 16 10
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель представленной задачи линейного программирования (с учетом условия целочисленности).
2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальный план производства продукции ООО «КАМА-ЦЕНТР» (количество гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня).
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сфор-мулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.
Задание 2
В регионе имеются четыре угольные шахты, объем добычи угля в ко-торых составляет соответственно ( ) тонн в день. Первичную переработку угля осуществляют три фабрики, производственные возможности которых составляют ( ) тонн в день соответственно.
Перевозка угля от шахт до фабрик осуществляется с помощью железнодорожного транспорта. Транспортные затраты составляют = 350 руб. за т.-км. Расстояние от шахт до углеперерабатывающих фабрик приведено в табл. 2.
Таблица 2
Расстояние от шахт до углеперерабатывающих фабрик
Угольные шахты Углеперерабатывающие фабрики
210 130 180
Расстояние от шахт до углеперерабатывающих фабрик
160 24 22 44
140 35 17 24
70 26 19 15
150 50 41 39
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель представленной транспортной задачи.
2. Определить с помощью надстройки «Поиск решения» в Microsoft Excel оптимальное распределение поставок угля с угольных шахт на перерабатывающие фабрики, при котором совокупные транспортные издержки будут минимальны.
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения. Сфор-мулировать оптимальное управленческое решение в описанных условиях.
Задание 3
Руководство финансовой компании рассматривает 4 инвестиционных проекта, между которыми собирается распределить = 50 млн. руб. В зависимости от объема выделенных средств , каждый инвестиционный проект приносит финансовой компании дополнительный доход , ( ).
Необходимо:
1. Определить размер максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств в рассматриваемые инвестиционные проекты.
2. Определить оптимальное распределение средств финансовой компании, обеспечивающее ей максимальный дополнительный доход от инвестиций во все проекты.
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Таблица 3
Исходные данные задания 3
Значения параметров
50
10 20 30 40 50
6 13 20 30 32
4 17 19 23 26
4 10 13 20 27
5 11 15 18 29

Задание 4
На производственном предприятии «КАМА-ЦЕНТР» оборудование эксплуатируется в течение лет, после чего продается (считается, что после лет оборудование в результате морального износа не способно обеспечить выпуск конкурентоспособной продукции). В начале каждого года руководство предприятия принимает решение сохранить оборудование или заменить его новым аналогичным (при этом старое оборудование продается, а вырученные средства направляются на покрытие части стоимости нового оборудования). Первоначальная стоимость нового оборудования составляет = 9000 тыс. руб., затраты на содержание оборудования – тыс. руб., и ликвидная стоимость оборудования – тыс. руб.
Необходимо:
1. Определить минимальные суммарные затраты производственного предприятия «КАМА-ЦЕНТР» на эксплуатацию оборудования в течение рассматриваемого периода .
2. Определить оптимальную стратегию (план-график) эксплуатации оборудования, обеспечивающую минимальные суммарные затраты произ-водственного предприятия «КАМА-ЦЕНТР» на эксплуатацию в течение рассматриваемого периода в условиях текущих цен.
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Таблица 8
Исходные данные задания 4

9000

0 1 2 3 4 5

500 900 1000 1300 1600 –

– 7000 5000 4000 1000 500

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 14
Задание 3 22
Задание 4 27
Список использованных источников 32
Приложение А 33
Приложение Б 34