К/р Эконометрика 5 вариант

Вариант № 5.

Ситуационная (практическая) задача № 1

По 21 региону РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу

населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне

безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год;

население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:

Требуется: 1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс.

руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами. 2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,9. 3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения. 4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9. 5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,9. 6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,9. 7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке. 8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров. 9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,9. 10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,9. 11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,9. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации. 12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты. 13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,9 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке. Ситуационная (практическая) задача № 2 Имеются данные об объеме платных услуг населению, млн. рублей для Красноярского края за 2010- 2018 г. г

На основе полученных данных требуется: 1. Построить график динамики объема платных услуг населению. 2. С помощью метода серий проверить гипотезу о наличии тренда во временном ряде. 3. Рассчитать коэффициенты автокорреляции. Проверить наличие циклических колебаний во временном ряде. 4. Оценить параметры линейной трендовой модели, проверить статистическую значимость соответствующего уравнения регрессии с надежностью 0,99

5. С помощью трендовой модели сделать прогноз объема платных услуг населению на 2021 г. Тестовые задания Укажите или напишите номер правильного ответа 1. Если коэффициент корреляции отрицателен, то в линейной парной модели регрессии: a) с ростом X показатель Y  0 ; b) с ростом X показатель Y растет; c) с ростом X показатель Y убывает; d) с уменьшением X показатель Y убывает. 2. Коэффициент детерминации для линейного уравнения парной регрессии вычисляется по формуле: a)     * 2 2 ( ) 1 y y ei ; b)     2 2 ( ) 1 y y ei ; c)    2 2 ( y y) ei ; d)     2 2 ( ) 1 i e y y . 3. Если коэффициент регрессии статистически не значим, то a) коэффициент детерминации равен нулю; b) F-статистика имеет близкое к нулю значение; c) значение этого коэффициента близко к нулю; d) t-статистика имеет близкое к нулю значение. 4. Множественный индекс корреляции I и коэффициент детерминации R 2 связаны соотношением: a) I = R 2 ; b) I 2 = R 2 ; c) I = R 2 ; d) I = 1-R 2 . 5.Считается, что в уравнении регрессии с двумя факторами есть мультиколлинеарность, если коэффициент корреляции для факторов a) больше 0,8; b) больше 0; c) меньше 0,3; d) равен 0. 6.Последствия гетероскедастичности a) смещенность оценок; b) несостоятельность оценок; c) неэффективность оценок; d) невозможность применить метод наименьших квадрато