Анализ данных ФУ при правительстве РФ МУ 2021 года (Фридман, Цыганок) Вариант 8 (5 заданий) В некоторой области по схеме собственно случайной бесповторной вы-борки было обследовано 80 предприятий малого бизнеса из 2500

Задание 1

В некоторой области по схеме собственно случайной бесповторной выборки было обследовано 80 предприятий малого бизнеса из 2500 с целью изучения объема привлечённых инвестиций. Получены следующие данные:

Объем привлеченных инвестиций, тыс. руб. Менее 600 600-700 700-800 800-900 900-1000 Более 1000 Итого

Число предприятий 12 19 23 18 5 3 80

Найти:

а) вероятность того, что средний объем привлечённых инвестиций во всех предприятиях малого бизнеса в области отличается от среднего объема привлечённых инвестиций, полученного в выборке, не более чем на 15 тыс. руб. (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля предприятий, с объемом инвестиций от 600 до 900 тыс. руб.;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема инвестиций (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

Задание 2

С целью определения средней суммы вкладов на 1 января текущего года в сберегательном банке, имеющем 2000 вкладчиков, по схеме собственно-случайной выборки с бесповторным отбором членов проведено обследование 200 лицевых счетов. Распределение вкладов по их величине (тыс. руб.) представлено в таблице:

612 442 498 284 667 563 709 388 518 717

218 600 605 131 547 517 448 818 732 842

501 385 238 682 400 498 305 610 463 618

537 453 546 723 190 608 607 620 117 705

562 212 520 414 316 408 405 355 457 569

367 429 254 568 413 572 423 755 154 588

594 473 340 335 566 402 401 502 756 558

792 565 474 526 502 408 674 828 483 465

596 670 502 601 452 523 741 261 327 556

541 496 141 274 394 555 409 511 644 560

549 763 739 455 475 287 522 743 535 630

494 562 488 562 656 559 540 592 591 348

498 495 457 644 379 877 398 272 363 597

231 539 667 583 369 492 559 662 239 532

574 568 621 663 223 714 649 476 619 428

494 567 536 359 502 511 389 621 573 305

520 561 634 609 563 359 343 702 489 136

725 495 507 627 775 489 419 430 598 511

661 593 386 643 182 366 611 464 665 427

389 779 761 644 607 536 706 694 462 354

Составить интервальный вариационный ряд. Записать эмпирическую функцию распределения и построить ее график. На одном чертеже изобразить гистограмму и полигон частот.

По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану.

Заменив параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина Х – величина вклада – распределена:

а) по нормальному закону распределения;

б) по равномерному закону распределения.

Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики равномерного и нормального распределений.

Задание 3

Из генеральной совокупности с известной дисперсией

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 17

Задание 4 18

Задание 5 19

Список использованной литературы 24