Код | 543148 |
Дата создания | 2019 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Вышка Тула ТулГУ КР1 Вариант 2 (7 заданий)
«Тульский государственный университет»
Институт прикладной математики и компьютерных наук
КАФЕДРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МЕХАНИКИ И МАТЕМАТИКИ
ЗАДАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ СТУДЕНТОВ,
ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ЗАОЧНОЙ ФОРМЕ
Тула, 2019
Высшая математика
Контрольная работа №1 (7 заданий)
Вариант №2
Задание 1.
Даны координаты вершин DABC.
1) В декартовой прямоугольной системе координат построить треугольник ABC.
2) Написать каноническое и общее уравнения прямой AB, найти её угловой коэффициент.
3) Написать каноническое и общее уравнения прямой AC, найти её угловой коэффициент.
4) Найти внутренний угол A в градусах.
5) Написать общее уравнение высоты CD и найти её длину.
6) Написать общее уравнение медианы CE.
7) Найти координаты точки пересечения высот треугольника ABC. На чертеже построить точку пересечения высот.
2 A(2; 5), B(14; -4), C(9; 6).
Задание 2.
Даны координаты точек A, B, C. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку C перпендикулярно вектору AB:
2 A(0; -3; 1), B(5; -2; 3), C(3; 2; 7).
Задание 3.
Даны векторы a1, a2, a3, b. Показать, что векторы a1, a2, a3 образуют базис трёхмерного пространства и найти координаты вектора b в этом базисе.
2 a1 = {5; 3; 1}, a2 = {-2; -1; 2}, a3 = {-2; 1; 4}, b = {3; 0; 1}.
Задание 4.
Решить систему уравнений тремя способами:
1) методом Крамера;
2) с помощью обратной матрицы;
3) методом Гаусса.
2
Задание 5.
Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
2 1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задание 6.
Найти производные функций:
2 1) y = (3 + 3Корень(3x + 1)) eКорень(x);
2) y = ln(x + Корень(x2 + 1));
3) y = (1 – cos3x) / (1 + cos3x);
4) x = t4 + 2t, y = t2 + 5t.
Задание 7.
Исследовать функцию и построить график.
2 y = 4x3 / 3(x2 + 1).