Задачи

Тема 1. Действия с матрицами
Задача 1. Найти значение выражения BA+2CB
А=(), B=(), C=()
Тема 2. Системы линейных алгебраических уравнений
Задача 2. Исследовать систему уравнений и решить ее методом Гаусса, если она совместна:
- найти ее общее решение; - базисное решение; - частное решение; - сделать проверку.
Тема 3. Скалярное произведение векторов
Задача 3. Даны векторы a ⃗ и b ⃗.
Найти: 1) □(a ⃗ )∙(b ⃗+a ⃗)
2) |b ⃗ |
3) cos⁡(a ⃗ ̂(,c) ⃗ ) если с ⃗ =□(( a) ⃗ )-(2b) ⃗
4) cos⁡〖γ для b ⃗ 〗
5) |a ⃗-b ⃗ |, пр□(→┬a ) b ⃗
a ⃗=(17;-8;-7), b ⃗=(24;5;20)
Тема 4. Уравнения прямой на плоскости
Задача 4. Известны координаты вершин треугольника АВС. Найти:
1) Общее уравнение всех сторон
2) Уравнение всех высот в общем виде (АN1, BN2, CN3)
3) Уравнение всех медиан в общем виде (AM1, BM2, CM3)
4) Расстояние от точки С до прямой АВ
5) Уравнение прямой СС1, проходящей параллельно АВ
6) Длину стороны АВ
7) Длину медианы АМ1
8) Длину высоты АN1
9) Площадь треугольника АВС
А(-3;8), В(-6;2), С(0;-5)