ТюмГУ Эконометрика Вариант 9 контрольная

ТюмГУ Эконометрика Вариант 9 контрольная

Задача 1.
Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации относительно товарных запасов :

1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.
2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .
3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.
4. Спрогнозируйте объем реализации при товарных запасах и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .
5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при уровне запасов .
6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если товарные запасы вырастут на 1.
7. Рассчитайте коэффициент детерминации .
8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.
Задача 2.
На предприятии используются станки двух фирм (А,В). Исследуется надежность этих станков. Учитывается возраст станка ( , в месяцах) и время ( , в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 36 станков дала следующие результаты.
Фирма

Фирма


А 23 280 А 52 200
А 69 176 А 66 123
А 63 176 А 20 245
А 52 200 А 48 236
А 66 123 В 30 230
А 20 245 В 25 216
А 48 236 В 75 45
А 25 240 В 20 265
А 71 115 В 40 176
А 40 225 В 25 260
А 30 260 В 69 65
А 75 100 В 45 126
А 56 170 В 69 45
А 37 240 В 22 220
А 67 120 В 33 194
А 23 280 В 21 240
А 69 176 В 50 120
А 63 176 В 56 88

Оцените уравнение регрессии , учитывающее различие качества станков разных фирм.
Задача 3
Выведите непосредственно методом наименьших квадратов формулу для оценки коэффициента наклона в регрессии без свободного члена, т.е. найдите оценку параметра в регрессии минимизацией суммы квадратов отклонений .
Задача 4
Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции больше, чем коэффициент детерминации?

Задача 1.rn Имеется информация по 10 предприятиям оптовой торговли об объеме реализации относительно товарных запасов :rn rn 1. Оцените коэффициенты линейной регрессии по методу наименьших квадратов.rn 2. Проверьте статистическую значимость оценок теоретических коэффициентов при уровне значимости .rn 3. Рассчитайте 95%-е доверительные интервалы для теоретических коэффициентов регрессии.rn 4. Спрогнозируйте объем реализации при товарных запасах и рассчитайте 95% доверительный интервал для условного математического ожидания .rn 5. Рассчитайте границы интервала, в котором будет сосредоточено не менее 95% возможных объемов реализации при уровне запасов .rn 6. Оцените на сколько единиц изменится объем реализации, если товарные запасы вырастут на 1.rn 7. Рассчитайте коэффициент детерминации .rn 8. Рассчитайте - статистику для коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость.rnЗадача 2.rn На предприятии используются станки двух фирм (А,В). Исследуется надежность этих станков. Учитывается возраст станка ( , в месяцах) и время ( , в часах) безаварийной работы до последней поломки. Выборка из 36 станков дала следующие результаты.rnФирма rn rnФирма rn rnrnА 23 280 А 52 200rnА 69 176 А 66 123rnА 63 176 А 20 245rnА 52 200 А 48 236rnА 66 123 В 30 230rnА 20 245 В 25 216rnА 48 236 В 75 45rnА 25 240 В 20 265rnА 71 115 В 40 176rnА 40 225 В 25 260rnА 30 260 В 69 65rnА 75 100 В 45 126rnА 56 170 В 69 45rnА 37 240 В 22 220rnА 67 120 В 33 194rnА 23 280 В 21 240rnА 69 176 В 50 120rnА 63 176 В 56 88rnrnОцените уравнение регрессии , учитывающее различие качества станков разных фирм.rnЗадача 3rn Выведите непосредственно методом наименьших квадратов формулу для оценки коэффициента наклона в регрессии без свободного члена, т.е. найдите оценку параметра в регрессии минимизацией суммы квадратов отклонений .rnЗадача 4rn Как ведет себя зависимая переменная с ростом объясняющей переменной в модели линейной регрессии, если коэффициент корреляции больше, чем