Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)

Высшая математика Вариант 69 (6 заданий)

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ДЕПАРТАМЕНТ КАДРОВОЙ ПОЛИТИКИ И ОБРАЗОВАНИЯ

ВСЕРОССИЙСКИЙ АГРАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

МАТЕМАТИКА

Методические указания и контрольные задания

Для студентов-заочников средних профессиональных

учебных заведений по специальностям:

3102 «Агрономия»

3103 «Зоотехния»

3105 «Пчеловодство»

3106 «Механизация сельского хозяйства»

3107 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

Сергиев Посад, 2003

Вариант 69 (№№ заданий: 10, 21, 31, 60, 80, 93)

Задания 1-20.

Движение тела на плоскости задано функцией y = f(x). Изучить траекторию движения тела, то есть:

1. исследовать функцию y = f(x);

2. построить график функции y = f(x).

10 y = x3 – 4x2 – 3x + 6.

Задания 21-26.

Найти производные функций при заданном значении аргумента.

21 а) y = x2 – 1/2x2; y`(2), y`(-2);

б) y = x / (2x – 1); y`(0), y`(2).

Задания 31-40.

В следующих уравнениях найти:

1) общее решение дифференциальных уравнений;

2) частные решения уравнения по начальным условиям.

31 xy` – y = 0 y0 = 4 при x0 = – 2.

Задания 51-60.

а) Разложить в ряд Маклорена и найти интервалы сходимости функций.

б) Исследовать ряд на сходимость по признаку Даламбера.

60 а) y = ln(1 + 5x);

б) .

Задания 71-80.

Решить задачи теории вероятностей.

80. В ремонтной мастерской 14 слесарей и 16 токарей. Нужно выбрать делегацию из двух человек. Какова вероятность того, что выберут двух токарей?

Задания 91-99.

Найти значение функции (четыре значения), определяемое дифференциальным уравнением y` = f(x,y) при начальном условии y(0), с шагом h, используя метод Эйлера.

93 y` = 1 + x + y2, y(0) = 1, h = 0,1.