Эконометрика Вариант 1 (7 заданий) Дано статистическое распределение выборки, где xi – результаты измерений, ni – частоты.

Задача 1

Дано статистическое распределение выборки, где xi – результаты измерений, ni – частоты.

Найти: а) выборочную среднюю; б) выборочную дисперсию; в) исправленную выборочную дисперсию; г) выборочное среднее квадратическое отклонение; д) исправленное среднее квадратическое отклонение.

Построить гистограмму частот.

x 4 6 8 10 12 14 16 18

n 2 3 5 10 22 30 18 10

Задача 2

Ежемесячный объем выпуска продукции завода является случайной величиной, распределенной по показательному закону. Имеются данные об объеме выпуска в течение шести месяцев.

Методом моментов найти точечную оценку параметра распределения.

Месяц № задачи 1 2 3 4 5 6

11 18 24 26 30 35 38

Задача 3

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания а нормального распределения с надежностью 0,95, зная выборочную среднюю, объем выборки и среднее квадратическое отклонение.

х среднее = 75,17, n = 36, σ = 5.

Задача 4

Для проверки эффективности новой технологии отобраны две группы рабочих численностью n1 и n2 человек. В первой группе, где применялась новая технология, выборочная средняя выработки составила изделий, во второй изделий. Установлено, что дисперсии выработки в группах равны соответственно σ2х и σ2у.

Требуется на уровне значимости α=0,05 выяснить влияние новой технологии на среднюю производительность.

№ задачи n1 n2 σ2х σ2у

31 50 70 80 75 100 64

Задача 5

Для проверки влияния технологии на качество однотипной продукции проведена выборочная проверка процента брака за пять месяцев на трех производственных участках. Результаты проверки представлены в таблице (матрице наблюдений).

Методом однофакторного дисперсионного анализа при уровне значимости α =0,05 проверить нулевую гипотезу о существенном влиянии технологии на качество продукции.

Номер испытания Уровни фактора

F1 F2 F3

1 3 1 2

2 5 4 4

3 4 5 3

4 3 2 10

5 2 5 3

Задача 6

Выборочная зависимость между величиной основных производственных фондов Х и суточной выработкой продукции Y по данным пяти независимых наблюдений представлена в таблице.

№ задачи i 1 2 3 4 5

51 xi 1,20 1,50 2,50 3,00 4,50

yi 1,35 1,40 1,50 1,65 1,70

Требуется составить выборочное уравнение линейной парной регрессии Y на Х, вычислить коэффициент корреляции r между Х и Y. на уровне значимости α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции и уравнения регрессии.

Задача 7

В таблице приведены данные, отражающие спрос на некоторый товар за семилетний период (усл. ед.). Найти уравнение тренда для временного ряда, полагая тренд линейным.

год № задачи 1 2 3 4 5 6 7

61 59 72 80 91 98 110 118

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 5

Задача 3 7

Задача 4 8

Задача 5 10

Задача 6 14

Задача 7 17

Список использованных источников 19