Эконометрика Вариант 5 (3 задания) РЭУ

Задание 1

Имеются данные по 12 малым предприятия города: х (тыс. $) – единовременные расходы на рекламу, у (тыс. $) – прибыль предприятия. Признаки х и у имеют нормальный закон распределения.

Х 6,5 4,2 8,1 10,6 12,9 17,1 14,3 18,5 19 15,8 19,8 11,4

Y 8 9 10 14 16 22 19 22 25 22 24 18

1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между расходами на рекламу и прибылью.

2. Рассчитайте оценки параметров уравнения парной линейной регрессии.

3. Оцените тесноту связи между расходами на рекламу и прибылью с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,05).

4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте экономический вывод.

5. Проверьте значимость оценки коэффициента регрессии с помощью критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

6. Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии. Дайте экономическую интерпретацию.

7. Составьте таблицу дисперсионного анализа.

8. Оцените с помощью F- критерия Фишера - Снедекора значимость уравнения линейной регрессии (α = 0,05).

9. Рассчитайте прибыль малого предприятия, если расходы на рекламу будут равны 16 тыс. $. Постройте доверительный интервал для прогнозного

значения объясняемой переменной. Сделайте экономический вывод.

10. Рассчитайте средний коэффициент эластичности (Э).Сделайте эко-номический вывод.

11. Определить среднюю ошибку аппроксимации.

12. На поле корреляции постройте линию регрессии.

Задание 2

По исходным данным из таблицы необходимо:

1. Рассчитать параметры следующих функций:

- степенной;

- равносторонней гиперболы;

- показательной.

2. Найти показатели тесноты связи по каждой модели.

3. Оценить каждую модель через показатель детерминации, F – критерий Фишера, ошибку аппроксимации и выбрать наилучшую из них.

Задание 3

При изучении зависимости потребления материалов (т) y от энерговооруженности труда (кВт ч на одного рабочего) х1 и объема произведенной продукции (тыс. ед.) х2 по 25 предприятиям получены следующие данные:

Признак Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Парный коэффициент корреляции

12 3 0,52

4,3 0,5 0,84

10 1,8 0,43

1. Построить уравнение множественной линейной регрессии в стандартизованном масштабе и в естественной форме.

2. Рассчитайте линейные коэффициенты эластичности;

3. рассчитайте линейные коэффициенты частной корреляции и коэф-фициент множественной корреляции.

4. Оцените значимость уравнения регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 14

Задание 3 22

Список использованной литературы 27