ХГАЭиП Методы оптимальных решений Вариант 2 (7 заданий)

Задание 1

Если в оптимальном плане М-задачи хотя бы одна искусственная переменная ....., то система ограничений исходной задачи несовместна в области допустимых решений.

Задание 2

Найти два опорных решения системы:

x1+3x4-3x5=4

x2+x4+2x5=1

x3-x4+x5=3

Задание 3

Решить исходную задачу симплексным методом, составить к ней двойственную, найти оптимальное решение двойственной задачи.

z=x1+x2-x3+x4 (max)

-x1+x2+x3=1

x1+x2+x5=5

x1-x2+x5=1

xj >= 0

Задание 4

На предприятии имеются 4 вида ресурсов и выпускает 4 вида продукции. Все данные задачи заданы в таблице.

5 4 6 3 600

3 1 4 2 450

0 5 3 7 700

4 1 5 4 520

Найти оптимальный план выпуска продукции при котором прибыль от реализации продукции будет максимальной.

Распечатка с ЭВМ к Задаче 4

Требуется:

а) Составить математическую модель исходной и двойственной задач.

б) Записать оптимальный план исходной задачи.

в) Записать оптимальный план двойственной задачи.

г) Проанализировать решение задачи с помощью свойств двойственных оценок (4 свойства).

д) На сколько изменится, целевая функция в оптимальном плане, если дополнительно приобрести 300 единиц первого ресурса.

Задание 5

Решить транспортную задачу:

аi = (130; 170; 150; 50)

bj = (100;90;150;90;70)

cij = (8 3 1 5 2

2 9 6 4 3

1 6 4 5 4

6 5 7 8 2)

Задание 6

Найти критический путь и его длину, полный резерв времени работы (2-5).

Рисунок 2 – Сетевая модель (смотрите таблицу ниже)

Представим сетевую модель в таблице:

Продолжительности работ

Работа продолжительность

1,2 8

1,3 11

2,4 12

2,5 15

3,6 15

4,5 10

4,6 20

4,7 17

5,7 18

6,7 25

Задание 7

В области решений системы неравенств определить глобальные экс-тремумы функций. Решить задачу графическим способом.

Z = x1^2+x2^2-x1-6x2

x1+x2<=7

3x1+x2<=15

x1<=5

x1>=0

x2>=0

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 11

Задание 5 18

Задание 6 25

Задание 7 30

Список использованной литературы 33