Теория вероятностей КР1 Вариант 9 (чётная) (5 задач)

Теория вероятностей КР1 Вариант 9 (чётная) (5 задач)

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ

Контрольная работа №1

по теории вероятностей

и математической статистике

38.03.01 Экономика

НОВОСИБИРСК 2014

В.Н.Бабин, Р.Т.Бильданов, М.В.Грунина.

Контрольная работа №1 по теории вероятностей и математической статистике /

Новосиб. гос. аграр. ун-т; Сост. В.Н.Бабин, Р.Т.Бильданов, М.В.Грунина. —

Новосибирск, 2014. — 18 с.

Контрольные задания предназначены для студентов заоч¬ной формы обучения

по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

Вариант №9 (предпоследняя цифра - чётная: 2, 4, 6, 8, 0)

Задания №№: 19, 39, 59, 79, 99

19. Путешественник собирается посетить Лондон, Париж и Барселону. Во время его визита в Лондоне будет идти дождь с вероятностью 0,8, в Париже – 0,4, а в Барселоне – 0,05. С какой вероятностью хотя бы в двух из городов путешественнику не потребуется зонтик?

39. Предприниматель производит одинаковые детали на двух производственных линиях. Две пятых продукции сходит со старой линии, при этом 10 % выпуска признаётся браком. Остальные три пятых продукции производятся на новейшей линии, для которой процент брака равен лишь 4 %. Какова вероятность того, что оказавшаяся бракованной деталь была выпущена на старой производственной линии?

59. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Какова вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не менее 75 раз?

В задачах 61-80 найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию случайной величины X. Построить график функции распределения и найти вероятность события P(X < k).

79 На дне глубокого сосуда лежат спокойно 6 шаров – 2 белых и 4 чёрных. Случайная величина X – число извлечённых без возвращения шаров до первого белого, k = 3.

В задачах 91-100 предполагаем, что текущая цена акции есть случайная величина X, распределённая по нормальному закону с математическим ожиданием a и средним квадратическим отклонением s. Требуется:

а) записать функцию плотности вероятности случайной величины X и построить её график;

б) найти вероятность того, что случайная величина X примет значения, принадлежащие интервалу (a, b);

в) найти вероятность того, что абсолютная величина |Х – a| окажется меньше e.

99 a = 26, s = 0,7, a = 25,2, b = 26,8, e = 0,5.