Контрольная работа № 2. Элементы математической статистики. СПбУТУиЭ m=2 n=3

Результаты измерений некоторой физической величины представлены в таблице:

Таблица 1 - Исходные данные

i ai bi mi

1 -1,0 1,5 4

2 1,5 4,0 7

3 4,0 6,5 13

4 6,5 9,0 26

5 9,0 11,5 25

6 11,5 14,0 16

7 14,0 16,5 6

8 16,5 19,0 3

Требуется:

1. Найти функцию распределения выборки и построить ее график.

2. Построить гистограмму относительных частот.

3. Найти числовые характеристики выборки: выборочное среднее и исправленную выборочную дисперсию .

4. Используя функцию Лапласа, построить доверительный интервал для математического ожидания, соответствующий доверительной вероятности = 0,9+0,01×(2 + 2) = 0,94

5. С помощью критерия (Пирсона) проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности при уровне значимости .

Задание 2

Двумерная выборка результатов совместных измерений признаков х и у объемом измерений задана корреляционной таблицей:

Таблица 5 - Корреляционная таблица

х/у 1 2 3 4 5 mx

1 1,6 2,2 2,8 3,4

1 0,4 2 3 5

2 1,3 3 8 2 13

3 2,2 10 15 25

4 3,1 14 11 25

5 4 9 10 19

6 4,9 3 6 1 10

7 5,8 1 2 3

my 5 21 42 29 3 100

Требуется:

2.1 Найти выборочные средние и выборочные дисперсии.

2.2. Построить уравнение линии регрессии Y на Х в виде yx = ax+b

2.3. На графике изобразить корреляционное поле, т.е. нанести точки (xi; yj) и построить прямую yx = ax+b

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 9