ИЭУиП (Казань) Основы мат.моделирования социально-экономических процессов вариант 1

Лабораторная работа №1. Решение задач линейного программирования
Предприятие, располагающее ресурсами четырех видов А, В, С и D, может производить продукцию двух видов Р1 и Р2. В таблице указаны затраты ресурсов на изготовление 1 т продукции, объем ресурсов и прибыль, получаемая от продажи 1 т соответствующей продукции.
Таблица 1
Данные по продукции
Вид сырья Вид продукции Объем ресурсов, т
Р1 Р2
A 4 1 7
B 1 2 10
C 3 1 6
D 6 1 10
Прибыль, руб. 7 2
Определить ассортимент выпускаемой продукции, при которой полученная прибыль будет максимальной.
Лабораторная работа №2. Транспортная задача
Продукция определенного типа производится в городах А1, А2, А3 и потребляется в городах В1, В2, В3 и В4.
В таблице указаны: объем производства, спрос, стоимость перевозки единицы продукции.
Составить оптимальный план перевозки продукции, при котором стоимость всех перевозок будет минимальна.
Предварительно следует проверить, сбалансирована ли данная транспортная задача. Если задача не сбалансирована, то нужно ввести фиктивных потребителей или производителей, добавляя к исходной таблице столбцы или строки.
Таблица 2
Объем производства, спрос, стоимость перевозки единицы продукции
Производители Потребители Объем производства
В1 В2 В3 В4
А1 20 47 31 13 49
А2 3 38 44 10 18
А3 11 32 46 17 68
Спрос 45 30 10 45
Лабораторная работа №3. Исследование с помощью статистических функций
Временные ряды. Трендовый анализ
Имеются данные об объемах продаж фруктов по месяцам (Y(t), тыс. руб.):
Таблица 4
Динамика объема продаж фруктов
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Y(t) 43 47 50 48 54 57 61 59 65 72 81
По исходным данным необходимо:
1. Осуществить прогнозирование с помощью статистических функций РОСТ и ТЕНДЕНЦИЯ.
2. Построить линию тренда.
3. Построить уравнение линейного тренда с помощью:
а) статистической функции ЛИНЕЙН;
б) инструмента анализа РЕГРЕССИЯ.
Дать интерпретацию полученным показателям.
Корреляционно-регрессионный анализ
Имеются данные по фирмам об их прибыли (у, млн. руб.) и инвестициях в основные фонды (х, тыс. руб.)
По исходным данным своего варианта необходимо:
1. Показать возможности инструмента ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИ-СТИКА.
2. Определить тесноту связи между показателями (рассчитать коэффициент корреляции).
Таблица 5
Данные по фирмам
t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x 10 14 21 24 33 41 44 47 49 54 60
y 43 47 50 48 54 57 61 59 65 72 81

Содержание
Лабораторная работа №1. Решение задач линейного программирования 3
Лабораторная работа №2. Транспортная задача 10
Лабораторная работа №3. Исследование с помощью статистических функций 18
Временные ряды. Трендовый анализ 18
Корреляционно-регрессионный анализ 26
Приложение 30