Математика РГАЗУ Таблица 3 Вариант 2 (11 заданий)

Математика РГАЗУ Таблица 3 Вариант 2 (11 заданий)
.
.
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ ЗАОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
.
.
.
Высшая математика
Контрольная работа
.
Таблица 3, страница 17 (предпоследняя цифра шифра - чётная)
.
Вариант 2
.
Задания №№: 3, 14, 25, 36, 47, 58, 69, 80, 81, 96, 107
.
.
.
.
.
В задачах 1-10 даны вершины треугольника ABC. Найти:
1) длину стороны AB;
2) уравнение стороны AB;
3) уравнение высоты CD и её длину;
4) уравнение окружности, для которой высота CD является диаметром.
3 A(-5; 2), B(7; -7), C(5; 7).
В задачах 11-20 найти производные данных функций.
14 а) y = 3x5 – 2/3x3 + 6 3корень(x2);
б) y = 5x tgx;
в) y = arccosx / (x3 – 1);
г) y = корень(x3 + sin3x).
В задачах 21-30 исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и построить их графики. При исследовании функции нужно найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции, интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции.
25 y = 1/3 x3 – 2x2 + 5.
В задачах 31-40 вычислить указанные неопределённые интегралы.
36 а) ;
б) ;
в) .
В задачах 46-50 вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Ox фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
47 y = sinx, x = 0, x = п/2, y = 0.
В задачах 51-60 найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее указанному начальному условию.
58 y` + y/x = x2 – 4, y(2) = – 2.
В задачах 61-70 найти общее решение дифференциальных уравнений второго порядка.
69 y``+ 6y` + 10y = 0.
Задачи 71-80.
80 В колоде 36 карт. Наудачу из колоды вынимаются две карты. Какова вероятность того, что это будет два туза?
В задачах 81-90 задан закон распределения случайной величины X (в первой строке даны возможные значения величины X, во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти:
1) математическое ожидание M(X);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение s(X).

81 X 6 10 18 20 25 30
P 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,4

В задачах 91-100 даны выборки результатов обследования некоторой непрерывной случайной величины. Составить интервальный ряд распределения, разбив диапазон значений случайной величины на пять интервалов, и построить гистограмму распределения плотности относительных частот. Данные взять из таблицы.

96 3 1 2 1 3 6 3 1 4 1
2 4 5 2 2 3 2 1 1 1

В задачах 101-110 вычислить выборочный коэффициент корреляции двух случайных величин X и Y и найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

107 X 33 30 24 12 30 33 21 24 18 15
Y 36 32 24 12 36 28 14 20 16 12