СПбУТУиЭ Эконометрика Вариант 2 (6 задач). Для студентов, чьи фамилии начинаются с букв Б, Ё, Л, Р, Х, Э.

Полный текст задания представлен в демо-файле

Задача 1

По значениям показателей по регионам Приволжского федерального округа за год изучите зависимость среднегодовой численности занятых в экономике региона (Y) от инвестиций в экономику (K)

Территории федерального ок-руга Среднегодовая численность за-нятых в экономике регион, млн. чел. Стоимость инвестиций в экономику региона, млрд. руб. Y Х

Республика Башкортостан 1,760 317

Республика Марий Эл 0,304 39

Республика Мордовия 0,363 52

Республика Татарстан 1,807 617

Удмуртская Республика 0,733 80

Чувашская Республика 0,552 55

Пермский край 1,246 217

Кировская область 0,625 56

Нижегородская область 1,651 229

Оренбургская область 1,022 169

Пензенская область 0,659 89

Самарская область 1,504 299

Саратовская область 1,172 139

Ульяновская область 0,583 90

Задание:

1. Проверьте исходное множество на наличие в нём территорий с аномальными значениями признаков. Выполните процедуру нормализации исходного множества, исключив территории с аномальными значениями признаков.

2. Расположите территории по возрастанию фактора Х. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи фактора и результата.

3. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи.

4. Рассчитайте параметры а1 и а0 парной линейной функции и функции квадрат фактора .

5. Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции (ryx и ) и детерминации (r2yx и ), проанализируйте их значения.

6. Надёжность уравнений в целом оцените через F-критерий Фишера для уровня значимости =0,05.

7. На основе оценочных характеристик выберите лучшее уравнение регрессии и поясните свой выбор.

8. По лучшему уравнению регрессии рассчитайте теоретические значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и определите среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину.

9. Рассчитайте прогнозное значение результата , если прогнозное значение фактора ( ) составит 1,037 от среднего уровня ( ). Для уровня значимости 5% рассчитайте границы доверительного интервала возможной реализации прогноза, оцените его точность.

Задача 2

Предлагается проверить рабочие гипотезы о факторах, формирующих размеры стоимости основных фондов в экономике в Центральном федеральном округе за год.

Для анализа предлагается информация о значениях следующих признаков:

- среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.,

- стоимость валового регионального продукта млрд. руб.;

- заявленная организациями потребность в работниках, тыс. чел.;

- износ основных фондов в процентах от полной стоимости на ко-нец года;

- численность мигрантов за год, тыс. чел.

Территории ФО Y X1 X2 X3 X4

1. Белгородская область 164,1 44,3 5,6 45,3 11,09

2. Брянская область 129,9 26,2 3,9 52,0 -0,14

3. Владимирская область 139,1 35,4 8,0 45,4 2,69

4. Воронежская область 251,2 52,1 10,4 51,9 2,67

5. Ивановская область 88,7 18,1 6,9 45,2 1,20

6. Калужская область 112,9 26,1 6,4 41,2 0,96

7. Костромская область 94,5 18,2 4,6 55,3 0,31

8. Курская область 143,5 31,9 5,4 53,2 -1,29

9. Липецкая область 156,9 48,2 6,3 48,5 5,05

10. Орловская область 79,5 25,5 3,0 45,5 1,51

11. Рязанская область 139,9 32,0 7,2 49,7 -0,38

12. Смоленская область 147,6 29,9 4,0 50,3 -1,44

13. Тамбовская область 143,3 25,9 3,2 52,3 -2,62

14. Тверская область 199,2 38,7 7,7 51,3 -0,31

15. Тульская область 183,1 43,7 8,3 50,5 -1,87

16. Ярославская область 221,6 46,9 13,1 57,2 1,53

Задание:

1. Постройте линейное уравнение множественной регрессии с полным перечнем исходных показателей и оцените его;

2. Проведите исключение неинформативных переменных и постройте модель только с информативными переменными для уровня значимости

3. Проанализируйте F-критерий Фишера, коэффициент автокорреляции отклонений и среднюю ошибку аппроксимации.

4. Выполните анализ результатов, постройте прогноз значений результата.

5.Иллюстрируйте результаты моделирования графиком фактических и выровненных уровней результата.

Задача 3

Террито-рии Y1 Y2 Y3 X1 X2 X3 X4

числен-ность за-нятых экономи-ке, млн. чел инве-стиции в основ-ной ка-питал, млрд. руб. при-быль, млрд. руб. механи-ческий прирост населе-ния, тыс.чел.; остаток вкладов на счетах в Сбербанке РФ, млрд. руб. стои-мость основно-го капи-тала, млрд. руб.; - стоимость валового региональ-ного про-дукта, млрд. руб.

Необходимо проверить следующие рабочие гипотезы и построить по ним граф связи переменных:

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 12

Задача 3 22

Задача 4 25

Задача 5 33

Задача 6 41

Список использованной литературы 47