Юж-УрИУиЭ Методы оптимальных решений вариант 2 (4 задания)

Задание 1

Решите задачу графическим методом

f(x) = 3x1 + x2 + 2 (min)

Ограничения:

x1 + x2 >= 2

x1 – x2 >= 2

4x1-x42 >= -8

x1 >= 1

x2 >= 4

Задание 2

Решить задачу оптимального планирования выпуска продукции симплексным методом при следующих условиях.

Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 16 кг сырья первого вида, 9 кг сырья второго вида и 6 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 4 кг сырья первого вида, 9 кг сырья второго вида и 12 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 400 кг, второго - 333 кг, третьего – 360 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 9 руб., от реализации единицы продукции второго вида - 12 руб.

Задание 3

Определите требуемые объемы выпуска продукции каждой отрасли, удовлетворяющие внутренний спрос и спрос на конечную продукцию в размере Ypl при заданном распределении продукции двух отраслей между собой за отчетный период согласно выбранному варианту по таблице:

Распределение за отчетный период Планируемый объем конечного потребления (Ypl)

Производственное потребление Конечная продукция

1 отрасль 2 отрасль

1 отрасль 70 85 20 30

2 отрасль 35 42,5 135 40

Задание 4

Решите задачу потребительского выбора, определив функции потребительского спроса на товары при следующей функции полезности потребителя

U(x1,x2) = 2*x1*x*x2^(1/2)

Рассчитайте спрос на товар х1 и х2, если доход потребителя составляет 100 усл.д.е., а цены товаров соответственно равны 4 и 12 усл.д.е.

Определите прямые и перекрестные коэффициенты эластичности спроса по цене, коэффициент эластичности спроса по доходу потребителя. Проанализируйте полученные результаты.

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 13

Задание 4 15

Список использованных источников 18