Анализ данных Вариант 7 (7 заданий) МУ 2021 Фин.университет Студент пришел на зачет, зная 20 вопросов из 30.

Задание 1

Студент пришел на зачет, зная 20 вопросов из 30. Какова вероятность сдать зачет, если для получения зачета необходимо ответить на один вопрос, а преподаватель задает последовательно не более трех вопросов.

Задание 2

Для участия в студенческих отборочных соревнованиях выделено из первой группы курса 7 студента, 8 из второй, и 5 студентов из третьей. Вероятности того, что отобранный студент из первой, второй, третьей группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,5, 0,4 и 0,6. Наудачу выбранный участник соревнований попал в сборную. К какой из указанных трех групп он вероятнее всего принадлежит?

Задание 3

Владелец трех пакетов акций может получить в текущем году дивиденды по первому пакету с вероятностью 0,7, по второму пакету с вероятностью 0,6, по третьему пакету – с вероятностью 0,3. Составить закон распределения случайной величины – количества пакетов акций, которые принесут дивиденды в текущем году. Найти ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, построить функцию распределения.

Задание 4

Случайные величины и независимы и имеют распределения Пуассона с параметрами лямбда = 2 для величины и лямбда = 0,3 для величины . Найти математическое ожидание и дисперсию величины Z = 2Х - 10Y.

Задание 5

Дан закон распределения двумерной случайной величины

X=-2 X=-1 X =0 X =1

Y = -1 0,1 0,2 0,1 0,1

Y = 0 0 0,1 0 0,2

Y =2 0,1 0 0,1 0

• Выписать одномерные законы распределения случайных величин Х и Y и , вычислить математические ожидания E(X), E(Y) и дисперсии D(X), D(Y)
• Найти ковариацию cov(X,Y) и коэффициент корреляции r(X,Y)
• Выяснить, зависимы или нет события Х = -2 и Н = -1
• Составить условный закон распределения случайной величины Z(X/Y=2) и найти E(Z) и D(Z)

Задание 6

Плотность вероятности случайной величины ξ имеет вид:

f(x) = 0 при x < 0

ax при 0 < x < 4

0 при x > 4

Найти:

а) параметр распределения а;

б) функцию распределения F(x);

в) математическое ожидание и дисперсию D( );

г) вероятность P(0

Построить графики функций

СОДЕРЖАНИЕ

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 8

Задание 5 9

Задание 6 11

Задание 7 14

Список использованной литературы 17