Контрольная работа по эконометрике. Вариант 1

Задание
Ставится задача исследовать, как влияет индекс реальных инвестиций в основной капитал (INVFC_Q_DIRI) на индекс реального ВВП РФ (GDPEA_Q_DIRI). Оба показателя – цепные индексы, где за базу (100%) взят уровень прошлых лет (1994 и 2005 соответственно). Данные с сайта http://sophist.hse.ru.
Исходные данные представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные
T Индекс реальных инвестиций в основной капитал Индекс ВВП
2007 I 87,1 131,3
II 132,9 144,4
III 156,5 156,9
IV 226,7 164,6
2008 I 107,5 143,3
II 156,2 155,8
III 175,6 167
IV 223,7 162,4
2009 I 88,2 130,1
II 123,7 138,4
III 144,6 152,6
IV 203,1 158,2
2010 I 83,9 135,4
II 130,5 145,3
III 152,2 158,4
IV 225,7 166,3
2011 I 87,4 139,9
II 140,6 151,4
III 169,6 164,8
IV 259,5 174
2012 I 99,4 147,3
II 155,4 157,9
III 178,8 170
IV 267,7 177,1
2013 I 102 148,2
II 155,8 159,7
III 178,3 172
IV 270,8 180,8
2014 I 98,8 149,1
II 156,2 161,8
III 177,9 173,3
IV 263,4 181,3
2015 I 91,7 146,3
II 138,2 156,3
III 153,4 168,7
IV 238,9 175,4
2016 I 88,2 145,7
II 133 155,5
III 151,9 168,1
IV 235,9 176
Требуется:
1. Построение спецификации эконометрической модели
Привести постановку задачи построения модели парной линейной регрессии. Выбрать эндогенную переменную. Сделать предположения относительно знаков (положительный или отрицательный) параметров модели.
2. Исследование взаимосвязи данных показателей с помощью диа-граммы рассеяния и коэффициента корреляции
Построить график диаграммы рассеяния зависимой переменной с экзо-генным фактором. Оценить коэффициент корреляции между объясняемой и объясняющей переменными. Проанализировать тесноту и направление связи между исследуемыми показателями и сделать вывод о возможности построение линейной модели парной регрессии индекса реального ВВП РФ на индекс реальных инвестиций в основной капитал. Проверить значимость коэффициента корреляции.
3. Оценка параметров модели парной регрессии
Оценить параметры модели с помощью:
- надстройки Excel Анализ данных, используя инструмент Регрессия;
- по формулам: , ;
- с помощью функции ЛИНЕЙН.
Выпишите полученное уравнение регрессии. Дайте экономическую ин-терпретацию параметрам модели регрессии индекса реального ВВП РФ на индекс реальных инвестиций в основной капитал. Отобразите на графике исходные данные и результаты моделирования.
4. Оценивание качества спецификации модели
Проверить статистическую значимость регрессии в целом. Проверить статистическую значимость оценок параметров. Оценить точность модели с помощью средней относительной ошибки аппроксимации. Сделайте выводы о качестве уравнения регрессии.
5. Оценивание адекватности модели
Описать процедуру и привести результаты проверки адекватности модели, выбрав последнее наблюдение в качестве контрольного уровня.
6. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ гетероскедастичности с помощью графиков. Привести поверку по одному из тестов: Уайта, Бреуша – Пагана, Голдфельда-Квандта. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки гетероскедастичности.
7. Проверка предпосылки теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений
Выполнить визуальный анализ автокорреляции остатков с помощью графика. Привести результаты тестирования на отсутствие автокорреляции случайных возмущений с помощью теста Дарбина -Уотсона. Сделать выводы. При необходимости предложить вариант корректировки автокорреляции.
8. Множественная регрессия
В связи с тем, что объясняющая переменная представляет собой временной ряд, одной из составляющих компонент которого может быть сезонная волна, необходимо учесть эту структуру для дальнейшего прогноза, вводя фиктивные переменные для соответствующих кварталов. Постройте график изменения индекса реальных инвестиций в основной капитал во времени с целью визуального выявления сезонной волны.
9. Построение спецификации эконометрической модели множе-ственной регрессии
Введите необходимое количество фиктивных переменных, характеризу-ющих степень влияния каждого квартала в отдельности. Постройте многофакторную модель динамики объясняющей переменной. Оцените качество и значимость модели и отдельных ее параметров. Поясните экономический смысл параметров при фиктивных переменных сдвига при исследовании сезонных колебаний.
10. Прогнозирование экзогенной переменной – индекса реальных инвестиций в основной капитал
Использовать построенную многофакторную модель с фиктивными пе-ременными для прогнозирования индекса реальных инвестиций в основной капитал на ближайший квартал.
11. Прогнозирование эндогенной переменной - индекса реального ВВП
Используя прогнозную оценку индекса реальных инвестиций в основной капитал, построить точечный и интервальный прогноз с вероятностью 0,9 (α=0,1) исследуемого индекса реального ВВП населения на ближайший квартал.
12. Представить результаты моделирования и прогнозирования в графическом формате

Содержание
Задание 3
Решение задания 6
1. Построение спецификации эконометрической модели 6
2. Исследование взаимосвязи показателей с помощью диаграммы рассеяния и коэффициента корреляции 7
3. Оценка параметров модели парной регрессии 10
3.1. Оценка параметров с помощью надстройки Excel Анализ данных 10
3.2. Определение параметров по формулам 12
3.3. Определение параметров с помощью функции ЛИНЕЙН 12
4. Оценка качества спецификации модели 13
4.1. Оценка значимости модели 14
4.2. Оценка значимости параметров модели 15
4.3. Оценка точности модели 15
5. Оценивание адекватности модели 17
6. Проверка предпосылки о гомоскедастичности остатков 18
7. Проверка предпосылки об отсутствии автокорреляции случайных возмущений 21
8. Множественная регрессия 23
8.1. Ввод фиктивных переменных 23
8.2. Построение динамической модели 25
8.3. Оценка качества и значимости модели 26
9. Прогнозирование индекса реального ВВП на ближайший квартал 27
Список использованной литературы 29