ДВГУПС АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ П.В. Виноградова, А.Г. Ереклинцев 2013 вар 10

По заказу других вариантов и работ данного ВУЗА пишите в личку.

Задание 1. Даны матрицы А, B, С. Необходимо:

1) записать матрицы , ;

2) вычислить миноры, алгебраические дополнения и определитель мат­рицы .

Задание 2. Решить систему линейных уравнений следующими методами:

1) методом Гаусса;

2) матричным методом;

3) методом Крамера.

Задание 3. Векторы заданы своими координатами в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе.

Задание 4. Пирамида задана координатами своих вершин.

1. Вычислить:

1.1) длину ребра ;

1.2) угол между рёбрами и ;

1.3) угол между ребром и гранью ;

1.4) площадь грани , объём пирамиды.

2. Составить:

2.1) уравнение прямой ;

2.2) уравнение плоскости ;

2.3) уравнение высоты, проведённой из вершины к грани

3. Выполнить чертёж.

Задание 5. Решить задачи средствами аналитической геометрии.

Вариант 10

1. Уравнения двух сторон треугольника имеют вид и а середина третьей стороны совпадает с началом координат. Составить уравнение этой стороны. Выполнить чертёж.

2. Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой отстоит от точки втрое дальше, чем от начала координат.

Задание 6. Дано комплексное число .

1. Записать число :

1.1) в алгебраической форме;

1.2) тригонометрической форме;

1.3) показательной форме.

2. Найти корни уравнения