Исследование операций Вариант 11 (4 задания) ПГУТиИ (Самара)

Решение задач выполнено с применением средств Excel (надстройка Поиск решения). Файлы excel к работе приложены.

1 Линейное программирование

Общая постановка задачи:

Для производства двух видов изделий А и В предприятие (участок работы) использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в табл 1.

В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо предприятию.

Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут произво-диться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара по-ставлена задача составить такой план выпуска, при котором прибыль предприятия (участка работы) от реализации всех изделий была бы максимальной.

Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Общее количе-ство сырья, кг

А В

I 10 5 350

II 5 10 420

III 20 10 460

Прибыль от реализации одного изделия, руб. 35 45

2 Динамическая оптимизация

Общая постановка задачи: Фирма обеспечивает поставку товаров для продажи с базы A0 в четыре торговые точки . Расстояния между всеми пунктами известны и заданы в километрах

0 100 350 200 400

0 500 350 200

0 150 300

0 250

В целях экономии времени и средств необходимо найти такой маршрут передвижения, при котором, побывав в каждой торговой точке по одном разу, поставщик вернулся бы в исходный пункт А₀ , проделав минимально возможный суммарный путь.

3 Динамическая оптимизация в планировании работ

Общая постановка задачи: В условиях задачи производственного планирования найти оптимальные сроки начала строительства каждого из объектов так, чтобы суммарный срок строительства всех объектов был бы минимальным.

Сроки строительства объектов

Объекты Виды (стадии) работ

1 2 3 4

А1 2 3 4 2

А2 1 2 4 1

А3 2 2 1 5

4. Транспортная задача

Общая постановка задачи: Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза В1, B2, B3, B4, B5. В пунктах А1, А2, А3 находится груз 330, 270, 350 единиц груза соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1, B2, B3, B4, B5 в количестве 1220, 170, 220, 150 и 200 единиц соответственно. Расстояния между пунктами в км за-

даны следующей матрицей:

10 12 11 20 40

14 8 9 11 15

8 6 12 14 20

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за по-ставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Содержание

1 Линейное программирование 3

2 Динамическая оптимизация 14

3 Динамическая оптимизация в планировании работ 21

4. Транспортная задача 28

Список использованной литературы 36