Математическая статистика Вариант 16 (6 заданий)

Задание 1
Найти линейную среднюю квадратическую регрессию случайной величины Y на случайную величину Х на основе заданного закона распределения двумерной случайной величины:
Таблица 1
Закон распределения
Y/X 5 7 9
4 0,14 0,15 0,21
7 0,16 0,2 0,14
Задание 2
Рассчитать построить гистограмму относительных частот по сгруппированным данным, (см. таблицу 2). где mi – частота попадания вариант в промежуток [i; i+1]:
Таблица 3
Интервальный ряд распределения
1 10-12 4
2 12-14 12
3 14-16 8
4 16-18 8
5 18-20 18
Задание 3
Найти несмещенную выборочную дисперсию на основании данного ряда распределения:
Таблица 4
Ряд распределения
Распределение
xi -3 1 4 8
ni 2 3 1 4
Задание 4
Проверить нулевую гипотезу о том, что заданное значение 100 является математическим ожиданием нормально распределенной случайной величины при 5%-м уровне значимости для двухсторонней критической области, если в результате обработки выборки объема n = 10 получено выборочное среднее 96, а несмещенное среднее квадратическое отклонение равно 6.
Задание 5
При уровне значимости α = 0,1 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределенных случайных величин х и у на основе выборочных данных при альтернативной гипотезе .
Таблица 5
Нормально распределенные величины
X Y
xi ni yi mi
42 15 84 3
45 17 87 2
46 12 92 4
50 16 96 1
Задание 6
Найти выборочное уравнение регрессии Y на Х на основании корреляционной таблицы:
Таблица 6
Корреляционная таблица
Y/X 10 15 20 25 30 35 40
100 2 4 8 4 10
110 3 5 2 10
120 3 4 5 6
130 2 4 6 5
140 4 7 1 5

Содержание
Задание 1 3
Задание 2 5
Задание 3 6
Задание 4 7
Задание 5 8
Задание 6 10