Исследование операций Вариант 8 (4 задачи) ДВГУПС

Задача 1

Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить ее.

Из трёх продуктов I, II, III составляется смесь. В состав смеси должно входить не менее 6 ед. химического вещества A, 8 ед. — вещества B и 12 ед. — вещества C.

Структура химических веществ приведена в следующей таблице:

Продукт Содержание химического вещества в 1 ед. продукции Стоимость 1 единицы продукции

А В С

I 2 1 3 2

II 1 2 4 3

III 3 1,5 2 2,5

Составить наиболее дешевую смесь.

Задача 2

Решить задачу линейного программирования графическим методом:

L = x1-x2 (min)

x1+x2 <= 3

-x1+2x2 <=5

x1,x2 >=0

Задача 3

Для производства двух видов продукции А и В используется три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 кг сырья первого вила, 4 кг сырья 2-го вида и 4 кг сырья 3-го вида. На производство единицы изделия В требуется 5 кг сырья 1-го вида, 3 кг сырья 2-го вида и 1 кг сырья 3-го вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 45 кг, сырьем второго вида в количестве 44 кг, третьего вида – 36 кг. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 4 руб., в изделия В – 5 руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Задача 4

Имеется три пункта поставки однородного груза - и пять пунктов потребления этого груза . В пунктах находится груз 330, 270, 350 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты в количестве 220, 170, 220, 150, 200 соответственно. Расстояние между пунктами в км заданы следующей матрицей:

10 12 11 20 40

14 8 9 11 15

8 6 12 14 20

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за по-ставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 9

Задача 3 13

Задача 4 16

Список использованных источников 22

Приложения 1 – Отчеты по решению задачи 1 в Excel 23

Приложения 2 – Отчеты по решению задачи 3 в Excel 24