Вход

ОГАУ, 2016 год, теория вероятностей 7 задач с решением

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 533867
Дата создания 2016
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 23 декабря в 16:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
1 840руб.
КУПИТЬ

Описание

7 решенных задач
Содержание
Задание 557…………………………………………………………………3
Задание 577…………………………………………..……………………..6
Задание 597……………………………………………………………..…..7
Задание 617…………………………………………………………………9
Задание 637………………………………………………………………..12
Задание 657………………………………………………………………..15
Задание 677………………………………………………………………..17
Задание 557
В ящике 34 исправных предохранителей и 6 – с дефектом. Необходимо заменить 5 предохранителей. Найти вероятность того, что:
а) только 3 предохранителя исправны;
б) меньше, чем 3 предохранителей исправны;
в) хотя бы 1 предохранитель исправен.
Задание 577
Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет все три раза.
Задание 597
На заводе за смену рабочий изготавливает 140 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,85. Найти вероятность того, что за смену деталей первого сорта будет:
а) ровно 120 штук;
б) не менее 120 штук и не более 125 штук.
Задание 617
В энергосистеме имеется группа из 4 однотипных агрегатов, находящихся в независимых и одинаковых условиях. Вероятность исправного состояния каждого агрегата в течение времени 0,73 одинакова и равна р. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х- числа агрегатов, находящихся в исправном состоянии в течение времени 0,73. Найти числовые характеристики этой случайной величины.
Задание 637
Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а) плотность распределения вероятностей f(x);
б) математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(Х) случайной величины;
в) вероятность того, что случайная величина примет значение на отрезке [1, 3].
F(X)={■(0 при х≤0@х^2/16 при 04)┤
Задание 657
Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Стандартная длина (математическое ожидание) а =10 см, среднеквадратическое отклонение равно σ = 2,5 см. Найти:
а) вероятность того, что длина изготавливаемых деталей примет значение, принадлежащее интервалу (8; 14);
б) вероятность того, что отклонение длины от стандартной составит по абсолютной величине не более 2 см;
в) интервал, в который попадут значения длины изготавливаемых деталей с вероятностью 0,9973
Задание 677
Даны измерения 100обработанных деталей. В таблице указаны значения отклонений от заданного размера и соответствующие частоты.
(х_(i-1);x_1] (-2;-1,5] (-1,5;-1] (-1;-0,5] (-0,5;0] (0;0,5] (0,5;1] (1;1,5] (1,5;2]
n_i 3 4 10 17 25 21 13 7
Считая, что признак Х – отклонение от проектного размера – подчиняется нормальному закону распределения,
1) построить гистограмму относительных частот;
2) записать дискретное распределение признака Х;
3) найти выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение;
4) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное математическое ожидание а признака Х;
5) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное среднее квадратическое отклонение σ признака Х.

Содержание

7 решенных задач
Содержание
Задание 557…………………………………………………………………3
Задание 577…………………………………………..……………………..6
Задание 597……………………………………………………………..…..7
Задание 617…………………………………………………………………9
Задание 637………………………………………………………………..12
Задание 657………………………………………………………………..15
Задание 677………………………………………………………………..17
Задание 557
В ящике 34 исправных предохранителей и 6 – с дефектом. Необходимо заменить 5 предохранителей. Найти вероятность того, что:
а) только 3 предохранителя исправны;
б) меньше, чем 3 предохранителей исправны;
в) хотя бы 1 предохранитель исправен.
Задание 577
Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет все три раза.
Задание 597
На заводе за смену рабочий изготавливает 140 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,85. Найти вероятность того, что за смену деталей первого сорта будет:
а) ровно 120 штук;
б) не менее 120 штук и не более 125 штук.
Задание 617
В энергосистеме имеется группа из 4 однотипных агрегатов, находящихся в независимых и одинаковых условиях. Вероятность исправного состояния каждого агрегата в течение времени 0,73 одинакова и равна р. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х- числа агрегатов, находящихся в исправном состоянии в течение времени 0,73. Найти числовые характеристики этой случайной величины.
Задание 637
Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а) плотность распределения вероятностей f(x);
б) математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(Х) случайной величины;
в) вероятность того, что случайная величина примет значение на отрезке [1, 3].
F(X)={■(0 при х≤0@х^2/16 при 04)┤
Задание 657
Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Стандартная длин

Список литературы

7 решенных задач
Содержание
Задание 557…………………………………………………………………3
Задание 577…………………………………………..……………………..6
Задание 597……………………………………………………………..…..7
Задание 617…………………………………………………………………9
Задание 637………………………………………………………………..12
Задание 657………………………………………………………………..15
Задание 677………………………………………………………………..17
Задание 557
В ящике 34 исправных предохранителей и 6 – с дефектом. Необходимо заменить 5 предохранителей. Найти вероятность того, что:
а) только 3 предохранителя исправны;
б) меньше, чем 3 предохранителей исправны;
в) хотя бы 1 предохранитель исправен.
Задание 577
Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела уменьшается на 0,1. Найти вероятность того, что он попадет все три раза.
Задание 597
На заводе за смену рабочий изготавливает 140 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,85. Найти вероятность того, что за смену деталей первого сорта будет:
а) ровно 120 штук;
б) не менее 120 штук и не более 125 штук.
Задание 617
В энергосистеме имеется группа из 4 однотипных агрегатов, находящихся в независимых и одинаковых условиях. Вероятность исправного состояния каждого агрегата в течение времени 0,73 одинакова и равна р. Составить закон распределения дискретной случайной величины Х- числа агрегатов, находящихся в исправном состоянии в течение времени 0,73. Найти числовые характеристики этой случайной величины.
Задание 637
Случайная величина Х задана функцией распределения F(X). Найти:
а) плотность распределения вероятностей f(x);
б) математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(Х) случайной величины;
в) вероятность того, что случайная величина примет значение на отрезке [1, 3].
F(X)={■(0 при х≤0@х^2/16 при 04)┤
Задание 657
Считается, что отклонение длины изготавливаемых деталей от стандарта является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Стандартная длина (математическое ожидание) а =10 см, среднеквадратическое отклонение равно σ = 2,5 см. Найти:
а) вероятность того, что длина изготавливаемых деталей примет значение, принадлежащее интервалу (8; 14);
б) вероятность того, что отклонение длины от стандартной составит по абсолютной величине не более 2 см;
в) интервал, в который попадут значения длины изготавливаемых деталей с вероятностью 0,9973
Задание 677
Даны измерения 100обработанных деталей. В таблице указаны значения отклонений от заданного размера и соответствующие частоты.
(х_(i-1);x_1] (-2;-1,5] (-1,5;-1] (-1;-0,5] (-0,5;0] (0;0,5] (0,5;1] (1;1,5] (1,5;2]
n_i 3 4 10 17 25 21 13 7
Считая, что признак Х – отклонение от проектного размера – подчиняется нормальному закону распределения,
1) построить гистограмму относительных частот;
2) записать дискретное распределение признака Х;
3) найти выборочную среднюю и исправленное среднее квадратическое отклонение;
4) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное математическое ожидание а признака Х;
5) указать доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,95 неизвестное среднее квадратическое отклонение σ признака Х.
Очень похожие работы
Найти ещё больше
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00687
© Рефератбанк, 2002 - 2024