РАНХиГС ТВиМС Вариант 7 (6 заданий) В магазин поступило 25 телевизоров, из них с дефектом - 2. Опреде-лить вероятность того, что из наудачу выбранных трех телевизоров только один имеет дефект.

Задание 1

В магазин поступило 25 телевизоров, из них с дефектом - 2. Определить вероятность того, что из наудачу выбранных трех телевизоров только один имеет дефект.

Задание 2

Экзаменационный билет содержит 3 вопроса. Вероятности того, что студент ответит на первый и второй вопросы билета, равны 0,9; на третий – 0,8. Найти вероятность того, что студент сдаст экзамен, если для этого необходимо ответить: а) на все вопросы; б) хотя бы на 2 вопроса.

Задание 3

Страховая компания выделяет три группы риска: малый риск, средний и большой. Среди клиентов страховой компании 55% относятся к первой группе риска, 25% – ко второй и 20% – к третьей. Вероятность, что придется выплачивать страховое вознаграждение, для первой группы равна 0,02, второй – 0,025, третьей – 0,078. Какова вероятность того, что получивший денежное вознаграждение клиент относится к группе среднего риска?

Задание 4

Завод отправил на базу 5 000 изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равна 0,002. Найти вероятность того, что на базу прибудет 6 негодных изделий.

Задание 5

Составьте закон распределения случайной величины (с.в.) Х, найдите её математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Вероятность опасной концентрации фенола в каждой пробе речной воды равна 0,03. Исследуется шесть проб. С.в. Х – число проб с опасным содержанием фенола.

Задание 6

Непрерывная случайная величина X задана интегральной функцией распределения F(x). Найти дифференциальную функцию распределения f(x), математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X).

f(x) = 0 при x <= 0

x^2 при 0 < x <= 1

1 при x > 1

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 4

Задание 3 6

Задание 4 7

Задание 5 8

Задание 6 10