Финансовая математика Вариант 10 (11 задач и тест)

Задача 1

Вычислить процент с капитала 3 тыс. руб., отданного в долг по ставке 30% годовых на срок с 29 января по 22 октября того же года, если расчет ведется способом 365/365.

Задача 2

По условиям финансового контракта на депозит в 410 тыс. руб., положенный на 4 года, начисляются проценты по сложной учетной ставке 11% годовых. Определить наращенную сумму, если начисление процентов производится ежеквартально.

Задача 3

Вексель на сумму 11000 рублей предъявлен в банк для оплаты за 88 дней до срока его погашения. Рассчитайте сумму, полученную предъявителем векселя, если банк может использовать учетную ставку, равную 22% годовых, при применении способа 360/360.

Задача 4

Приведены данные о денежных потоках:

Поток Год

1 2 3 4 5

C - - - - 1200

Рассчитать для потока современную и наращенную суммы платежей, если потоки имеют место в конце года, r=13%. Прочерк означает отсутствие платежа.

Задача 5

На сумму в 10 тыс. руб. в течение 4 месяцев начислялись простые проценты по ставке 35% годовых. За каждый месяц цены росли соответственно на 10%, 9%, 7%, 5%. Найти наращенную сумму с учетом инфляции и величину положительной процентной ставки.

Задача 6

Что выгоднее: взять кредит на 5 лет под сложную процентную ставку 15% с полугодовым начислением процентов или под сложную учетную ставку 14% с ежеквартальным начислением процентов?

Задача 7

Замените ежегодные платежи по 1300 руб. в течение 10 лет на ежегодные платежи в течение 5 лет при годовой сложной учетной ставке 11%.

Задача 8

Предлагается поместить капитал на 7 лет под сложную процентную ставку 25%. Найти эквивалентную сложную учетную ставку.

Задача 9

Для мелиоративных работ государство перечисляет фермеру 500 долларов в год. Деньги поступают на спец. Счет и на них начисляют проценты каждые 2 месяца 4% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 5 лет?

Задача 10

Инвестиционный проект требует 100000 у.е. начальных затрат. Доходы от реализации проекта составляют следующий поток платежей: CF={(1, 30000), (2, 70000), (3, 40000)}. Если процентная ставка составляет 5% годовых, то имеет ли смысл вкладывать деньги в этот проект?

Задача 11

Семья желает скопить за 20 лет 50 000 в фонде при платном колледже. И решает, какую схему накопления выбрать. Семья решила, что будет вкладывать в фонд в конце каждого из первых 10 лет по 1000, а затем в конце каждого из последующих лет увеличит вносимую сумму до 1000+х. определить сумму х, если фонд зарабатывает ежегодно ставку процента, равную 0,07.

тесты:

1. В потоке платежей: 15, 25, 10, 40 разрешается переставлять платежи. Как их надо переставить, чтобы поток имел самую большую современную величину?
2. Как найти годовой индекс инфляции, если известны индексы инфляции за все месяцы года?
3. При какой ставке сложных процентов за 9 лет сумма удваивается?
4. Дисконтирование – это…
5. Счет в Сбербанке «Пермский» обещает 2,9% по ставке сложных процентов за 100 дней. Сколько это составит процентов годовых, если в году 360 дней?
6. По договору зафиксирован платеж через 3 года в размере 1000 руб. Через год процентная ставка увеличилась. Кому это выгодно?
7. Запишите уравнение эквивалентности, которое решает вопрос о замене годовой десятилетней ренты с платежом 600 долл. на семилетнюю годовую ренту. Ставка процента 8% в год.

8. Может ли современная величина конечной годовой ренты постнумерандо быть меньше ее годового платежа?

1. В чем состоит принципиальная разница между простым и сложным процентами?
2. В чем смысл эффективной процентной ставки?
3. Какие финансовые схемы считаются эквивалентными?

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 4

Задача 3 5

Задача 4 6

Задача 5 6

Задача 6 8

Задача 7 9

Задача 8 10

Задача 9 11

Задача 10 12

Задача 11 13

Тесты 14

Список использованной литературы 16