Методы оптимальных решений Рейтинговая работа 1 Вариант 1 (3 задания) МУ им. Витте

Задание 1

1. Составить математическую модель задачи нелинейного программирования

2. Найти решение методом Лагранжа

3. Описать полученные результаты

Предприятие производит металлорежущие станки двумя технологическими способами, причем издержки производства при первом способе изготовления х1 тонн продукции равны 2+х1+2х12 руб., а при втором способе изготовления х2 тонн продукции равны 2+3х2+2х22 руб.

Составить план производства, при котором будет произведено 1 тонна продукции при минимальных издержках. Составить математическую модель задачи и решить методом Лагранжа.

Задание 2

Распределить Т=100 тыс .ден.ед. по четырем предприятиям с целью получения максимальной суммарной прибыли. Значения прироста продукции в зависимости от вложенных средств заданы таблицей.

Прирост выпуска продукции

Х g1 g2 g3 g4

20 16 14 15 15

40 30 32 36 25

60 49 50 45 22

80 51 48 57 36

100 72 60 70 51

Задание 3

Найти оптимальное решение в условиях неопределенности, используя критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа

Телефонная компания должна выбрать стратегию по предоставлению своих услуг таким образом, чтобы удовлетворить спрос своих клиентов на планируемый период.

Для каждого уровня спроса существует наилучший уровень возможностей кампании. В таблице приведены возможные затраты на развитие телефонных услуг.

Какую стратегию выбрать телефонной кампании?

Возможные затраты на развитие телефонных услуг

Варианты предоставления услуг Варианты спроса на телефонные услуги

S1 S2 S3 S4

R1 7 10 18 22

R2 9 6 8 25

R3 25 18 16 21

R4 24 22 20 26

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 6

Задание 3 13

Список использованных источников 17