Исследование операций Вариант 2 (4 задания) ПГУТиИ (Самара)

1 Линейное программирование

Общая постановка задачи:

Для производства двух видов изделий А и В предприятие (участок работы) использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены в табл 1.

В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое необходимо предприятию.

Принимаем, что сбыт обеспечен и что изделия А и В могут производиться в любых соотношениях. Перед менеджером по выпуску товара поставлена задача составить такой план выпуска, при котором прибыль предприятия (участка работы) от реализации всех изделий была бы максимальной.

Данные по изделиям

Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие Общее количество сырья, кг

А В

I 5 10 90

II 5 5 120

III 10 20 300

Прибыль от реализации одного изделия, руб. 35 45

2 Динамическая оптимизация

Общая постановка задачи: Фирма обеспечивает поставку товаров для продажи с базы A0 в четыре торговые точки . Расстояния между всеми пунктами известны и заданы в километрах (см. таблицу).

0 175 230 200 180

0 190 300 160

0 150 200

0 250

В целях экономии времени и средств необходимо найти такой маршрут передвижения, при котором, побывав в каждой торговой точке по одном разу, поставщик вернулся бы в исходный пункт А0 , проделав минимально возможный суммарный путь.

3 Динамическая оптимизация в планировании работ

Общая постановка задачи: В условиях задачи производственного планирования найти оптимальные сроки начала строительства каждого из объектов так, чтобы суммарный срок строительства всех объектов был бы минимальным.

Таблица 3

Сроки строительства объектов

Объекты Виды (стадии) работ

1 2 3 4

А1 2 5 1 6

А2 3 4 1 4

А3 1 3 4 6

4. Транспортная задача

Общая постановка задачи: Имеются три пункта поставки однородного груза – А1, А2, А3 и пять пунктов потребления этого груза В1, B2, B3, B4, B5. В пунктах А1, А2, А3 находится груз 250, 200, 200 единиц груза соответственно. Груз необходимо доставить в пункты В1, B2, B3, B4, B5 в количестве 120, 130, 100, 160 и 110 единиц соответственно. Расстояния между пунктами в км за-

даны следующей матрицей:

27 36 35 31 29

22 23 26 32 35

35 42 38 32 39

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за по-ставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Содержание

1 Линейное программирование 3

2 Динамическая оптимизация 14

3 Динамическая оптимизация в планировании работ 22

4. Транспортная задача 29

Список использованной литературы 37