Эконометрика Вариант 8 (4 задания)

1. Парная регрессия и корреляция

По территория региона приводятся данные за 199Х г. (табл. 1).

Требуется:

1. Построить линейное уравнение парной регрессии у от х.

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации.

3. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

4. Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.

5. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительного интервал.

6. На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Номер региона Среднедушевой прожиточный мини-мум в день одного трудоспособного, руб.,

Среднедневная заработная плата, руб.,

1 69 124

2 83 133

3 92 146

4 97 153

5 88 138

6 93 159

7 74 145

8 79 152

9 105 168

10 99 154

11 85 127

12 94 155

2. Множественная регрессия и корреляция

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки про-дукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).

Номер предприятия у х1 х2 Номер предприятия у х1 х2

1 7 3,8 9 11 11 7,1 22

2 7 4,1 14 12 11 7,5 23

3 7 4,3 16 13 12 7,8 25

4 7 4,1 17 14 12 7,6 27

5 8 4,6 17 15 12 7,9 29

6 8 4,7 18 16 13 8,1 30

7 9 5,3 20 17 13 8,5 32

8 9 5,5 20 18 14 8,7 32

9 11 6,9 21 19 14 9,6 33

10 10 6,8 21 20 15 9,8 36

Требуется:

1. Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.

2. Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.

3. Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.

4. С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.

5. С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.

6. Составить уравнение линейной регрессии оставив лишь один значащий фактор.

3. Системы эконометрических уравнений

Гипотетическая модель экономики:

С = a1 + b11Y + b12J + e1

J = a2 + b21Y(t-1) + e2

T = a3 + b31Y + e3

Y = C + J + G, где

C – совокупное потребление в период ;

Y– совокупный доход в период ;

J – инвестиции в период ;

T – налоги в период ;

G – государственные доходы в период .

Требуется

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, оп-ределите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

4. Временные ряды

Имеются условные данные об объемах потребления электроэнергии (Yt) жителями региона за 16 кварталов.

Требуется:

1. Построить автокорреляционную функцию и сделать вывод о наличии сезонных колебаний.

2. Построить мультипликативную модель временного ряда.

3. Сделать прогноз на 2 квартала вперед.

t y(t) t y(t)

1 5,5 9 8,3

2 4,8 10 5,4

3 5,1 11 6,4

4 9,0 12 10,9

5 7,1 13 9,0

6 4,9 14 6,6

7 6,1 15 7,5

8 10,0 16 11,2

Содержание

1. Парная регрессия и корреляция 3

2. Множественная регрессия и корреляция 10

3. Системы эконометрических уравнений 18

4. Временные ряды 22

Список использованной литературы 31