ДВГУПС Исследование операций Вариант 4 (4 задачи) При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина.

Задача 1

Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить ее.

При откорме каждое животное должно получить не менее 9 ед. белков, 8 ед. углеводов и 11 ед. протеина. Для составления рациона используют два вида корма, представленных в следующей таблице.

Питательные вещества Количество единиц питательных веществ на 1 кг.

корма 1 корма 2

белки 3 1

углеводы 1 2

протеин 1 6

Стоимость 1 кг корма первого вида – 4 д.е., второго – 6 д.е. Составьте дневной рацион питательности, имеющий минимальную стоимость

Задача 2

Решить задачу линейного программирования графическим методом:

L = x1 - 4x2 (min)

3x1 + 5x2 >= 8

-3x1 + 10x2 <= 16

x1 >= 0, x2 >= 0

Задача 3

Для производства двух видов продукции А и В используется три вида сырья. На изготовление единицы изделия А расходуется 1 кг сырья первого вила, 2 кг сырья 2-го вида и 3 кг сырья 3-го вида. На производство единицы изделия В требуется 4 кг сырья 1-го вида, 3 кг сырья 2-го вида и 1 кг сырья 3-го вида. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 22 кг, сырьем второго вида в количестве 19 кг, третьего вида – 18 кг. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 7 руб., в изделия В – 3 руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от реализации.

Задача 4

Имеется три пункта поставки однородного груза - и пять пунктов потребления этого груза . В пунктах находится груз 350, 200 и 300 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты в количестве 170, 140, 200, 195 и 145 соответственно. Расстояние между пунктами в км заданы следующей матрицей:

D = 22 14 16 28 30

19 17 26 36 36

37 30 31 39 41

Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 9

Задача 3 11

Задача 4 16

Список использованных источников 21