Тулгу 59 вариант

59.1. Микрочастица находится в одномерной потенциальной яме прямоугольной формы с бесконечными стенками ширины L. Состояние микрочастицы описывается волновой функцией   Чему равна вероятность (в %) нахождения частицы в интервале с координатами 0  x  L / 8 ?

59.1. Первоначально состояние микрочастицы описывалось волновой функцией ψ₁ = А₁·sin(αx)·exp(–iβy)·exp(–γz), где х, у, z

– координаты (х, у, z ≥ 0), i – мнимая единица, α = 4·10¹⁰ м^-1, β = 3·10¹⁰ м^-1, γ = 2·10¹⁰ м^-1. В этом состоянии энергия частицы была равна Е₁ = 3,6 эВ. Затем микрочастица перешла в новое состояние, которое описывается волновой функцией

ψ₂ = А₂·sin(αx)·exp(–βy) (А₁, А₂ – постоянные нормировочные множители). Чему стала равной энергия частицы (в эВ) в но- вом состоянии (потенциальную энергию принять равной нулю)?

59.2. Испустив фотон с длиной волны λ = 120 нм, микрочастица, находящаяся в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечными стенками, перешла из 5-го возбужденного состояния в основное состояние. Чему равна энергия микро- частицы (в эВ) в третьем возбужденном состоянии? Постоянную Планка принять равной ħ = 1,054·10^-34 Дж·с, скорость света с = 3·10⁸ м/с.

59.3. Известно, что переходя из второго возбужденного состояния в четвертое возбужденное состояние, первый одномерный квантовый гармонический осциллятор должен поглотить фотон с энергией Е_ф. Поглощая этот же фотон, второй одномерный квантовый гармонический осциллятор, находившийся во втором возбужденном состоянии и имевший в этом состоянии энергию Е = 2,5 эВ, переходит в пятое возбужденное состояние. Чему равна собственная циклическая частота ω₀₁ первого осциллятора (в с^-1)? Постоянную Планка принять равной ħ = 1,054·10^-34 Дж·с.

59.4. В начальный момент времени t₀=0 в образце находилось в n = 3 раза меньше ядер первого радиоактивного изотопа, чем ядер второго радиоактивного изотопа. Постоянная распада первого изотопа λ₁=0,05 с^-1. Чему равна постоянная распада λ₂ второго изотопа, если число ядер первого изотопа, сохранившихся к моменту времени t₁=1 мин равно числу ядер второго изотопа, сохранившихся к моменту времени t₂=2 мин?

59.5. В зоне проводимости меди, имеющей энергию Ферми E_ф = 7,00 эВ и температуру, близкую к 0 К, треть свободных электронов имеет энергии в интервале 0 £ E £ E1 . Нижний уровень зоны проводимости имеет энергию E =0. Определить ве- личину энергии E1 в эВ.

59.6. Если на p-n-переход (полупроводниковый диод) подано прямое напряжение U₁ , то через него течёт ток I₁ =

150 мкА. Если прямое напряжение, поданное на p-n-переход, уменьшить в два раза, то величина тока уменьшится в 3 раза. Температура полупроводника 27^оС. Чему равна величина первоначального напряжения U₁? Постоянная

Больцмана k = 1,38×10^-23 Дж/К; заряд электрона e = 1,6×10^-19 Кл.