Теория вероятностей, ТУСУР, вариант 7

Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы

:

X

Y

1

2

-1

0,1600

0,1000

1

0,1900

0,2000

2

0,1500

0,2000

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dн; е) cov(X,Y); ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X = 2; и) M[Y/X = 2], округлить до 0,01.

Задание 2. Дана плотность распределения вероятностей системы (X, Y)

Найти:

а) константу

б)

в)

; г)

д)

е)

ж)

;

з)

и) F(2, 1); к)

Задание 3. По данным выборки объема n = 25 нормально распределенной случайной величины X была найдена исправленная дисперсия s2 = 4. Найти доверительный интервал, содержащий среднее квадратичное отклонение s величины X с вероятностью g = 0,99. В ответ ввести координату правого конца построенного интервала.