Механический завод использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. Обработку детали можно вести по четырем технологиям. Полезный фонд времени работы каждой группы оборудования

1) Механический завод использует токарное, фрезерное и сварочное оборудование. Обработку детали можно вести по четырем технологиям. Полезный фонд времени работы каждой группы оборудования (в станкочасах), затраты времени на изготовление детали (в часах) и прибыль от выпуска каждой детали приведены в таблице. Составить оптимальный план загрузки оборудования, обеспечивающий заводу максимальную прибыль.

2) На трех складах (1,2,3) имеются соответственно 12,18,25 тонн одного груза, который надо перевезти пяти потребителям (1,2,3,4,5) соответственно в количестве 13,15,12,10,5 тон. Необходимо составить оптимальный план перевозки этого груза, если стоимость перевозки 1 тонны потребителям 1,2,3,4,5 со склада 1 равна соответственно 20,10,30,22,28 рублей, со склада 2- 20,31,35,19,25 рублей, со склада 3- 32,35,24,18,20 рублей.

3)Для производства различных изделий А и В используется три вида сырья. На изготовление единицы изделия А требуется затратит сырья первого вида 9 кг, сырья второго вида- 6 кг, сырья третьего вида 3 кг. На изготовление единицы изделия требуется затратить сырья первого вида 4 кг, сырья второго вида 7 кг, сырья третьего вида 8 кг. Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 801 кг, сырьем второго вида 807 кг, третьего вида 768. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составит –3 рублей, а изделие В –2 руб. Составить план производства изделия А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц. Решить задачу графически.

4) Дана задача линейного программирования. Составить двойственную ей задачу. Найти оптимальный решения обеих задач, решение одной из них найти графически, решение ей двойственной- используя теорему двойственности.

5) На трех базах А1,А2,А3 имеется однородный груз в количестве: