Теория вероятности и математическая статистика СПбГАСУ Контрольная работа 8 Вариант 9 (5 задач)

Задача 1
При включении зажигания двигатель начинает работать с вероятностью 0,95. Найти вероятность того, что для ввода двигателя в работу придется включить зажигание не более двух раз.
Задача 2
Разрыв электрической цепи происходит, если выходит из строя хотя бы один из трех последовательно соединенных элементов. Определить вероятность того, что цепь не будет разорвана, если элементы выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,1; 0,3 и 0,2.
Задача 3
У рыбака имеется три излюбленных места, которые он посещает в 50, 30 и 20 % случаев соответственно. На первом месте вероятность поймать рыбу равна 0,3, на втором – 0,6 и на третьем – 0,8. Найти вероятность того, что рыбаку удастся поймать рыбу.
Задача 4
Дискретная случайная величина Х задана рядом распределения
X -6 -4 -2 0 1 2
P 0,1 0,1 ? 0,3 0,2 0,1
Для дискретной случайной величины Х найти:
а) P{X = –2};
б) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
в) функцию распределения F(x);
г) P{X < 1}.
Построить график функции распределения F(x).
Задача 5
Плотность распределения непрерывной случайной величины Х имеет вид:
, где
а – параметр.
Для непрерывной случайной величины Х найти:
а) значение параметра а, при котором f(x) является плотностью распределения случайной величины X;
б) функцию распределения F(x);
в) математическое ожидание MX и дисперсию DX;
г) P{ }.
Построить графики функции распределения F(x) и плотности распределения f(x).

Содержание
Задача 1 3
Задача 2 4
Задача 3 5
Задача 4 6
Задача 5 8