Статистическая обработка результатов наблюдений Вариант 15 (4 задания) МГТУ им.Косыгина

Задание 1

Для данной выборки

1) Написать вариационный ряд, найти медиану;

2) Построить эмпирическую функцию распределения;

3) Найти выборочную среднюю , исправленную дисперсию S2;

4) Исходя из нормального закона распределения случайной величины, указать 95-процентный доверительный интервал для М(Х), приняв а) ; б) - стандартное отклонение;

5) Указать 95-процентный доверительный интервал для .

Выборка

5,00 4,75 3,75 4,50 4,50 4,75 4,75 4,25 5,25 4,75 4,50

Задание 2

Результаты наблюдений над случайной величиной Х оказались лежащими на отрезке a = 300, b = 500. Частоты попадания в интервалы:

4 13 20 36 44 38 27 9 6 3

Построить: гистограмму частот, эмпирическую функцию распределения, найти медиану.

Найти выборочное среднее и исправленное среднее квадратическое отклонение S.

Указать 95-процентные доверительные интервалы для M(X), .

С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормальном (с параметрами ) законе распределения (уровень значимости α = 0,02).

Задание 3

В сериях по п = 840 испытаний получены частоты появления события А – т1 = 510, т2 = 560 и т3 = 550.

А) Какие из них соответствуют гипотезе о вероятности Р(А) = р = 0,6 (уровень значимости α = 0,02).

Б) Взяв за основу результаты первой серии испытаний, определить 95-процентный доверительный интервал для оценки вероятности Р(А).

Задание 4

При проверки гипотезы о вероятностях р1 = 0,2, р2 = 0,4, р3 = 0,15, р4 = 0,25 получены соответственно частоты п1 = 840, п2 = 1620, п3 = 570 и п4 = 970.

А) С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу с уровнем значимости α = 0,05.

Что изменится, если

Б) увеличить частоты в 2 раза;

В) уменьшить частоты в 2 раза?

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 16

Задание 4 18