Код | 530800 |
Дата создания | 2020 |
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 24 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
|
Высшая математика Дифференциальные уравнения В4 (5 заданий)
Высшая математика
Контрольная работа по дисциплине "Дифференциальные уравнения"
Вариант №4 (5 заданий)
Задание 1.
Найти общее или частное решение дифференциального уравнения первого порядка, если указаны начальные условия.
4 а) y2 + x2y` = xyy`;
б) xy` – y = vx2 – y2;
в) y` – 3y/x = 1 + 1/x, x0 = 1, y0 = 1.
Задание 2.
Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
4 а) (y – 1)2 • y`` = (y`)3, y(0) = 0, y`(0) = 1;
б) (1 + x2) y`` + (y`)2 + 1 = 0, y(0) = y`(0) = 1;
в) x3y`` = 4 lnx, y(1) = 4, y`(1) = 0.
Задание 3.
Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее указанным начальным условиям.
4 y`` – 2y` = 4x + 3, y(0) = 3, y`(0) = 1/2.
Задание 4.
Решить системы дифференциальных уравнений первого порядка и записать их общее решение, или частные решения, если указаны начальные условия.
4 а) x` = 8x + y, x(0) = 1,
y` = – 8x + 2y, y(0) = 2;
б) x` = 3x + 2y + t,
y` = – 9x + 9y – 2t.
Задание 5.
Найти уравнение кривой, проходящей через точку A(1; 2) и обладающей тем свойством, что отрезок касательной между точкой касания и осью Ox делится пополам в точке пересечения с осью Oy. Построить кривую.