Теория вероятностей Улан-Удэ Вариант 1 (7 заданий)

Теория вероятностей Улан-Удэ Вариант 1 (7 заданий)
СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ И ИНФОРМАТИКИ
Бурятский филиал
Контрольные задания по высшей математике для студентов заочного обучения
Улан-Удэ 2001
Контрольные задания составил авторский коллектив в составе:
Баргуев СГ, Батомункуева ЕС, Ваирова НК, Булдаев АС,
Гармаев ВД, Гармаева СС, Дарибазарон СБ, Миронова ЭС,
Назарова ЛИ, Ошорова ТЯ, Павлова ЕБ, Петрова СС,
Постникова ЛС, Субанова ЭВ, Цыренжалов БЦ, Цыренков ГГ,
Шабанова ЕВ
Теория вероятностей
Контрольная работа
Задания №№: 611, 621, 631, 641, 651, 661, 671
611-620. Решить следующие задачи.
611. Найти вероятность того, что 6 лампочек, взятых без возвращения наудачу из 10, окажутся нестандартными при условии, что число стандартных лампочек на 10 штук равновозможно от 0 до 3.
621-630. Решить следующие задачи.
621. Вероятность изготовления на автоматическом станке бракованной детали равна 0,1. Какова вероятность того, что из 4 деталей бракованных окажется не более 2?
631-640. Случайная величина X задана интегральной функцией F(x).
Требуется:
а) найти дифференциальную функцию f(x) (плотность вероятности);
б) найти математическое ожидание и дисперсию X;
в) построить графики интегральной и дифференциальной функций.
631
641-650. Найти вероятность попадания в заданный интервал (a, b) нормально распределённой случайной величины X, если известны её математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение s.
641 a = 2, b = 9, a = 10, s = 4.
651-660. Найти методом произведений:
а) выборочную среднюю;
б) выборочную дисперсию;
в) выборочное среднее квадратическое отклонение по данному статистическому распределению выборки (в первой строке указаны выборочные варианты xi, во второй – соответственные частоты ni количественного признака X).

651 хi 105 110 115 120 125 130 135
ni 4 6 10 40 20 12 8

661-670. Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания a нормального распределения с надёжностью 0,95, зная выборочную среднюю x, объём выборки n и среднее квадратическое отклонение s.
661 x = 75,17, s = 6, n = 36.
671-680. Найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X по данной корреляционной таблице.

671 Х
Y 5 10 15 20 25 30 ny
45 2 4 ? ? ? ? 6
55 ? 3 5 ? ? ? 8
65 ? ? 5 35 5 ? 45
75 ? ? 2 8 17 ? 27
85 ? ? ? 4 7 3 14
nx 2 7 12 47 29 3 n = 100