Исследование операций Вариант 6 (6 заданий)

Задание 1

Графическим методом найти максимум и минимум функции на множестве, задаваемом системой ограничений:

F = 3x1+2x2-16

2x1-x2-1>=0

x1-2x2+4>=0

x1-2x2-3<=0

x1+2x2-3>=0

Задание 2. Составить математическую модель задачи

В состав полиметаллических руд, добываемых на шахтах А, В, С входят свинец, цинк, медь. Содержание цветных металлов (в кг/т) в руде шахт и минимальные нормы добычи цветных металлов в день на горнодобывающем предприятии (в кг) даны в таблице:

Руда в шахте

свинец цинк медь

А 8 5 20

В 12 15 6

С 25 6 5

D 10 4 9

Нормы добычи металлов, кг 200 100 180

на добычу и переработку 1 т руды затрачивается шахтами соответственно 8, 5, 10, 15 тыс. руб. Определить оптимальный дневной план добычи и переработки руды с точки зрения минимальных затрат.

Задание 3. Найти оптимальный план x* (x>=0) и оптимальное значение целевой функции , используя процедуру симплекс-метода.

minf(x) = -12x1+7х2-x3

-1x1-2x2+5x3>=21

-4x1+2x3<=16

-4x1-4x2+4x3=12

Задание 4. Транспортная задача в матричной постановке.

Приведена транспортная таблица, в клетках проставлены элементы cij цены перевозки от i-го поставщика к j-му потребителю, крайний правый столбец – мощности поставщиков, нижняя строках – мощности потребителей.

Необходимо сформировать план доставки груза, минимизирующий суммарные затраты.

2 24 4 2 2 27

20 10 15 27 7 13

15 15 12 25 19 16

2 6 3 5 5 30

27 16 25 11 7

Задание 5. Задача о последовательности работ

№ работы длительность работы после какой работы возможно выполнение данной

1 2 -

2 3 -

3 6 1

4 12 1

5 10 1

6 4 2

7 10 2

8 1 4,7

9 9 3,6

10 1 5,8

11 1 4

Задание 6.

Найти распределение ресурсов по объектам, при котором минимизируется стоимость назначений, если матрица стоимости имеет вид:

2 10 9 7

15 4 14 8

13 14 16 11

4 15 13 19

Содержание

Задание 1 3

Задание 2 7

Задание 3 8

Задание 4 15

Задание 5 19

Задание 6 25

Список использованной литературы 28