Эконометрика Вариант 5 (2 задачи)

Задача 1

Данные опыта по определению влияния дозы вносимого удобрения на урожайность приведены в таблице. X – доза удобрений (в г/м2) и Y – прирост урожайности (в кг/м2).

Х 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Y 7,8 11,3 14,3 16,9 26,4 27,5 27,9 30,2

Требуется:

1) изобразить диаграмму рассеяния, рассчитать коэффициент корреляции и оценить тесноту связи между переменными;

2) оценить параметры линейного регрессионного уравнения с помощью метода наименьших квадратов, предположив, что переменная Y объясняется переменной X, нарисовать линию регрессии;

3) найти коэффициент детерминации, коэффициент эластичности;

4) оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера, t-критерия Стьюдента и средней ошибки аппроксимации;

5) рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличивается на 10% от его среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости α = 0,05.

Задача 2

Х 1 2 3 5 7 9

Y 11 6,5 5 3,8 3,3 3

Требуется:

1) по табличным данным установить вид эмпирической формулы и найти ее параметры МНК.

2) найти коэффициент детерминации;

3) оценить качество уравнения регрессии с помощью F-теста и средней ошибки аппроксимации.

Содержание

Задача 1 3

Задача 2 13

Список использованных источников 17