Высшая математика КР3 Вариант 3 (5 заданий)

Математика КР3 Вариант 3 (5 заданий)

Контрольная работа №3

по высшей математике

Вариант №3 (5 заданий)

Задание 1.

Найти общие решения дифференциальных уравнений первого порядка.

3 а) y dx + ctgx dy = 0;

б) xy` cos(y/x) = y cos(y/x) – x;

в) y` + 2y = 2x;

г) x = y`2 – 2.

Задание 2.

Найти частные решения дифференциальных уравнений, удовлетворяющие начальным условиям y(x0) = y0, y`(x0) = y`0.

3 y``– 4y` – 12y = 8 sin2x, y(0) = 0, y`(0) = 0.

Задание 3.

Исследовать на сходимость числовые ряды un.

3 (n + 2) / n!.

Задание 4.

Исследовать на абсолютную и условную сходимость знакочередующийся ряд

(-1)n un.

3 (-1)n / (2n – 1).

Задание 5.

Найти область сходимости степенного ряда anxn.

3 xn / 5n.