Вход

Теория чисел и элементы криптографии (Контрольная №3, Числовые сравнения)

Рекомендуемая категория для самостоятельной подготовки:
Контрольная работа*
Код 528256
Дата создания 2020
Мы сможем обработать ваш заказ (!) 24 декабря в 12:00 [мск]
Файлы будут доступны для скачивания только после обработки заказа.
430руб.
КУПИТЬ

Описание

Задача №1. Укажите возможные значения модуля m в сравнении x ≡ 7(mod m), если известно, что этому сравнению удовлетворяют:

а) x = 25; б) x = 7; в) x = 18; г) x = -3; д) x = -30.

Задача №2. Покажите, что если n - нечетное число, то n^4- 1 ≡ 0(mod 16).

Задача №3. Докажите, что если

а) 3^n ≡ -1(mod 10), то 3^(n+4) ≡ -1(mod 10)

б) 2^n ≡ 1(mod 13), то 2^(n+12) ≡ 1(mod 13).

Задача №4. Докажите, что 2^(11∙31) ≡ 2(mod 1131).

Задача №5. Найти остаток от деления 〖(〖12371〗^56 + 34) 〗^28 на 111.

Задача №6. Какому необходимому условию должны удовлетворять целые t, чтобы выполнялось сравнение 5t ≡ 3b (mod 6m).

Задача №7. Показать, что если 100а + 10b +с ≡ 0(mod 21), то a - 2b +4c ≡ 0(mod 21).

Задача №8. Проверить, что 3^14 ≡ -1(mod 29).

Задача №9. Найти остаток от деления 〖1532〗^5 – 1 на 9.

Содержание

Задача №1. Укажите возможные значения модуля m в сравнении x ≡ 7(mod m), если известно, что этому сравнению удовлетворяют:

а) x = 25; б) x = 7; в) x = 18; г) x = -3; д) x = -30.

Задача №2. Покажите, что если n - нечетное число, то n^4- 1 ≡ 0(mod 16).

Задача №3. Докажите, что если

а) 3^n ≡ -1(mod 10), то 3^(n+4) ≡ -1(mod 10)

б) 2^n ≡ 1(mod 13), то 2^(n+12) ≡ 1(mod 13).

Задача №4. Докажите, что 2^(11∙31) ≡ 2(mod 1131).

Задача №5. Найти остаток от деления 〖(〖12371〗^56 + 34) 〗^28 на 111.

Задача №6. Какому необходимому условию должны удовлетворять целые t, чтобы выполнялось сравнение 5t ≡ 3b (mod 6m).

Задача №7. Показать, что если 100а + 10b +с ≡ 0(mod 21), то a - 2b +4c ≡ 0(mod 21).

Задача №8. Проверить, что 3^14 ≡ -1(mod 29).

Задача №9. Найти остаток от деления 〖1532〗^5 – 1 на 9.

Очень похожие работы
Найти ещё больше
Пожалуйста, внимательно изучайте содержание и фрагменты работы. Деньги за приобретённые готовые работы по причине несоответствия данной работы вашим требованиям или её уникальности не возвращаются.
* Категория работы носит оценочный характер в соответствии с качественными и количественными параметрами предоставляемого материала. Данный материал ни целиком, ни любая из его частей не является готовым научным трудом, выпускной квалификационной работой, научным докладом или иной работой, предусмотренной государственной системой научной аттестации или необходимой для прохождения промежуточной или итоговой аттестации. Данный материал представляет собой субъективный результат обработки, структурирования и форматирования собранной его автором информации и предназначен, прежде всего, для использования в качестве источника для самостоятельной подготовки работы указанной тематики.
bmt: 0.00647
© Рефератбанк, 2002 - 2024